Câu hỏi:

10/09/2025 30 Lưu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \[y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\].

A. \((0; + \infty )\).                                                               
B. \(( - \infty ;0)\).                                                 
C. \(( - \infty ; - \sqrt 2 )\)\((0;\sqrt 2 )\).                                                                                          
D. \((\sqrt 2 ; + \infty )\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số đã cho xác định trên \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\].

\[y' = - 4{x^3} + 8x\].

Cho \[y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow 4x( - {x^2} + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = 0\\ - {x^2} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\].

Bảng biến thiên :

vvvv (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên: \[\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right)\] và \[\left( {0;\sqrt 2 } \right)\]. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\)\((1; + \infty ).\)

b) Giá trị cực đại là y = 3, giá trị cực tiểu là y = –1.

Do đó tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 3 – 1 = 2.

c) Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị là \(x = \pm 1.\)

d) Gọi \[d:y = ax + b\] là đường thẳng qua hai điểm cực trị \[A( - 1;3),B(1; - 1).\]

    \[A,B \in d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 3\\a + b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow d:y = - 2x + 1\].

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Lời giải

\(N'\left( t \right) = \frac{{100\left( {100 + {t^2}} \right) - 200{t^2}}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{{100}^2} - 100{t^2}}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\);

\(N'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 10\) (vì t > 0).

Ta có bảng biến thiên

Hỏi thời gian bằng bao nhiêu để số lượng vi khuẩn đạt cực đại. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta có số lượng vi khuẩn đạt cực đại khi t = 10 giây.

Trả lời: 10.

Câu 3

A. \(\left( {0;1} \right)\).       
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).                                 
C. \(\left( {1;2} \right)\).       
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\].                                         
B. \[y = {x^3} + 4{x^2} + 3x--1\].
C. \[y = {x^4}--2{x^2}--1\].                                                 
D. \[y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP