Cho hàm số \(y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2;4} \right]\).
b) Hàm số có \(y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }}\).
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;4} \right)\).
d) Giá trị cực đại của hàm số là 0.
Cho hàm số \(y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2;4} \right]\).
b) Hàm số có \(y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }}\).
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;4} \right)\).
d) Giá trị cực đại của hàm số là 0.
Quảng cáo
Trả lời:

Xét hàm số \(y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \)
a) Điều kiện: \(8 + 2x - {x^2} \ge 0\)\( \Leftrightarrow - 2 \le x \le 4\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2;4} \right]\).
b) Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {8 + 2x - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }}\).
c) Có \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;4} \right)\).
d) Giá trị cực đại của hàm số là 3.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((1; + \infty ).\)
b) Giá trị cực đại là y = 3, giá trị cực tiểu là y = –1.
Do đó tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 3 – 1 = 2.
c) Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị là \(x = \pm 1.\)
d) Gọi \[d:y = ax + b\] là đường thẳng qua hai điểm cực trị \[A( - 1;3),B(1; - 1).\]
\[A,B \in d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 3\\a + b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow d:y = - 2x + 1\].
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
Có \(N'\left( t \right) = \frac{{100\left( {100 + {t^2}} \right) - 200{t^2}}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{{100}^2} - 100{t^2}}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\);
\(N'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 10\) (vì t > 0).
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có số lượng vi khuẩn đạt cực đại khi t = 10 giây.
Trả lời: 10.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.