Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tính tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tính tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Quảng cáo
Trả lời:

Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = - \infty \) suy ra đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = - 2\) và \(x = 2\).
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 0\).
Vậy đồ thị hàm số có \(3\) đường tiệm cận.
Trả lời: 3.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x + 3} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{2x + 1}} = 0\) nên đường thẳng \(y = x + 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho. Chọn C.
Lời giải
a) Ta có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Có \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\).
Bảng biến thiên

b) Giao của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Do đó tâm đối xứng là \(I\left( {1; - 2} \right)\).
c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = 1\).
d) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(y = - 2\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.