Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \[x = 1\].
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \[y = 6\].
c) Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[2\].
d) Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{f(x) + 2}}\] là \[1\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \[x = 1\].
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \[y = 6\].
c) Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[2\].
d) Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{f(x) + 2}}\] là \[1\].Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 4;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 2\]. Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
b) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 6;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty \]. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \[y = 6\]
c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang \[y = 6\]. Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[1\].
d) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = \frac{1}{8};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = 0\].
Vậy đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{f(x) + 2}}\] có hai đường tiệm cận ngang là \[y = \frac{1}{8}\] và \[y = 0\].
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 5}}{{x + 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 5}}{{x + 1}} = - \infty \).
Nên đồ thị hàm số trên không có tiệm cận ngang.
b) \( = x - 4 + \frac{9}{{x + 1}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x - 4} \right)} \right] = 0\).
\( \Rightarrow \)Tiệm cận xiên của \(\left( C \right)\) là đường thẳng \(y = x - 4\).
c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Có \(y' = \frac{{{x^2} + 2x - 8}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x = - 4\).
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và \(\left( { - 1;2} \right)\).
d) Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là \(A\left( { - 4; - 11} \right),B(2;1)\).
Vậy đường thẳng qua 2 điểm cực trị là
\(\frac{{x - 2}}{{2 - ( - 4)}} = \frac{{y - 1}}{{1 - ( - 11)}} \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{6} = \frac{{y - 1}}{{12}}\)\( \Rightarrow 12x - 24 = 6y - 6 \Leftrightarrow y = 2x - 3\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
A. \(m < 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập