Số lượng sản phẩm bán được của một cửa hàng quần áo trong \(t\) (tháng) được cho bởi công thức: \(S\left( t \right) = 200\left( {\frac{2}{3} - \frac{8}{{2 + t}}} \right)\) với \(t \ge 1\). Xem \(y = S\left( t \right)\) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \(\left[ {1; + \infty } \right)\), biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có dạng \(\frac{a}{b}\,,\,a\,,\,b \in {\mathbb{N}^*}\,,\,\left( {a\,,\,b} \right) = 1\). Tính \(P = a - 2b\).

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}\).

a) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \).

c) Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đứng là \(x = - 1;x = 0;x = 1\).

d) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang \(y = 2\) và \(y = 0\).

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x + 3 + \frac{1}{{2x + 1}}\) có phương trình là

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\).

a) Bảng biến thiên của hàm số là

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( {1; - 2} \right)\).

c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - 2\).

d) Đường tiệm cận ngang của hàm số là \(y = 1\).

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Cho các khẳng định sau:

(1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-2.$

(2) Hàm số đạt giá trị cực đại tại $x=0.$

(3) Hàm số đồng biến trên $\left(-2;0\right)$.

(4) Hàm số có tiệm cận ngang $y=1.$

Số khẳng định đúng là: