Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d = 4\). Khi đó:

a) Công thức cho số hạng tổng quát là \({u_n} = 4n - 6\).

b) Số 394 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho.

c) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng 19600.

d) Tổng \({u_2} + {u_4} + {u_6} + ... + {u_{100}}\) là 5000.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có \({u_n} = - 2 + \left( {n - 1} \right).4 = 4n - 6\).

b) Ta có \({u_{100}} = 4.100 - 6 = 394\).

c) Ta có \({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left[ {2.{u_1} + 99d} \right]\)\( = \frac{{100}}{2}\left[ {2.\left( { - 2} \right) + 99.4} \right] = 19600\).

d) Ta có \({u_2} + {u_4} + {u_6} + ... + {u_{100}} = {u_2} + {u_2} + 2d + {u_2} + 4d + ... + {u_2} + 98d\)

\( = 50{u_2} + 2d + 4d + ... + 98d\)\( = 50{u_2} + \left( {2 + 4 + ... + 98} \right)d\)\( = 50{u_2} + \frac{{\left( {2 + 98} \right).49}}{2}d\)\( = 50.2 + \frac{{\left( {2 + 98} \right).49}}{2}.4 = 9900\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):5;x;15;y\).

a) \({u_1} = 5\).

b) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \(d = 5\).

c) \(x = 10\).

d) \(3x + 2y = 70\).

Xem đáp án

Lời giải

a) \({u_1} = 5\).

b) Có \({u_3} = {u_1} + 2d\)\( \Leftrightarrow 15 = 5 + 2d \Rightarrow d = 5\).

c) d) Ta có \(x = \frac{{5 + 15}}{2} = 10 \Rightarrow y = 20\). Vậy \(3x + 2y = 70\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Câu 2

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12;{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. \({S_{16}} = - 24.\)

B. \({S_{16}} = 26.\)

C. \({S_{16}} = - 25.\)

D. \({S_{16}} = 24.\)

Lời giải

Gọi d là công sai của cấp số cộng.

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = - 12\\{u_{14}} = 18\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = - 12\\{u_1} + 13d = 18\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 21\\d = 3\end{array} \right.\).

Khi đó \({S_{16}} = \frac{{16}}{2}\left( {2.\left( { - 21} \right) + 15.3} \right) = 24\). Chọn D.

Câu 3

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right..\) Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

A. 276 .

B. 375.

C. – 276.

D. – 375.

Lời giải