Bác Thanh gửi tiết kiệm \(A\) triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của bác Thanh thu được sau n tháng được cho bởi công thức \({A_n} = A{\left( {1 + \frac{{0,065}}{{12}}} \right)^n}\). Hỏi bác Thanh cần gửi vào ngân hàng số \(A\) là bao nhiêu để sau 4 tháng bác Thanh nhận được 204,37 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = \frac{9}{{{u_n}}}\end{array} \right.\).

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = 1\).

b) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy không tăng không giảm.

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy bị chặn.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 1\).

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\).

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng thứ mười là \(\frac{1}{4}\).

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy không tăng, không giảm.

c) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy bị chặn.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 5\end{array} \right.,\forall n \in \mathbb{N},n \ge 2\).

a) Dãy số có số hạng thứ 2 là \({u_2} = 8\).

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng.

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên.