Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, O là giao điểm của AC và BD.
a) Giao điểm của đường thẳng SA và (ABCD) là điểm D.
b) Giao điểm của đường thẳng BD và (SAC) là trung điểm của đoạn thẳng AC.
c) Giao điểm của đường thẳng SO và (ABNM) là điểm D.
d) Gọi E là giao điểm của DM và mặt phẳng (SBC). Khi đó SE = 2BC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, O là giao điểm của AC và BD.
a) Giao điểm của đường thẳng SA và (ABCD) là điểm D.
b) Giao điểm của đường thẳng BD và (SAC) là trung điểm của đoạn thẳng AC.
c) Giao điểm của đường thẳng SO và (ABNM) là điểm D.
d) Gọi E là giao điểm của DM và mặt phẳng (SBC). Khi đó SE = 2BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Có SA Ç (ABCD) = {A}.
b) Có O Î BD và O Î AC Ì (SAC) Þ BD Ç (SAC) = {O}.
c) Có S Î SO và S Î AM Ì (ABNM) Þ SO Ç (ABNM) = {S}.
d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD//BC\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sy\left( {Sy//AD//BC} \right)\).
Trong mặt phẳng (SAD), gọi E = Sy Ç DM.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}E \in Sy \subset \left( {SBC} \right)\\E \in DM\end{array} \right. \Rightarrow E = DM \cap \left( {SBC} \right)\).
Vì M là trung điểm của SA và SE // AD nên tứ giác SEAD là hình bình hành Þ SE = AD = BC.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo bài ra ta có \({u_1} = \frac{1}{2}\), \({u_4} = 32\) và \({u_n} = 2048\).
\({u_4} = {u_1}.{q^3}\) \( \Rightarrow 32 = \frac{1}{2}.{q^3}\)\( \Rightarrow q = 4\)
\({u_n} = 2048\)\( \Rightarrow {u_1}.\,{q^{n - 1}} = 2048\)\( \Rightarrow {4^{n - 1}} = {4^6}\)\( \Rightarrow n = 7\)
Khi đó tổng của cấp số nhân này là \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^7}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{1}{2}\left( {1 - {4^7}} \right)}}{{1 - 4}} = \frac{{5461}}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 19\\{u_9} = 35\end{array} \right.{\rm{ }}\left( 1 \right)\).
Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\),
Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 19\\{u_1} + 8d = 35\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 4\end{array} \right.\).
Vậy số hạng đầu tiên \({u_1} = 3\), công sai \(d = 4\).
Số hạng thứ \(20\): \({u_{20}} = {u_1} + 19d = 3 + 19.4 = 79\).
Tổng của \(20\) số hạng đầu tiên: \({S_{20}} = \frac{{20\left( {2{u_1} + 19d} \right)}}{2} = 10\left( {2.3 + 19.4} \right) = 820\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 14\\{s_{12}} = 129\end{array} \right.{\rm{ }}\left( 1 \right)\).
Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\), \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}}{2}\)
Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2d + {u_1} + 4d = 14\\6\left( {2{u_1} + 11d} \right) = 129\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 6d = 14\\12{u_1} + 66d = 129\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{5}{2}\\d = \frac{3}{2}.\end{array} \right.\)
Vậy số hạng đầu tiên \({u_1} = \frac{5}{2}\), công sai \(d = \frac{3}{2}\).
Số hạng thứ \(20\): \({u_{20}} = {u_1} + 19d = \frac{5}{2} + 19.\frac{3}{2} = 31\).
Tổng của \(20\) số hạng đầu tiên: \({S_{20}} = \frac{{20\left( {2{u_1} + 19d} \right)}}{2} = 10\left( {2.\frac{5}{2} + 19.\frac{3}{2}} \right) = 335\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập