Một xilanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện là \(S = 100\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), chứa không khí ở nhiệt độ \({{\rm{t}}_1} = ${27}^{0}C$. Ban đầu xilanh được đậy bằng một pittông cách đáy \({\rm{h}} = 50\;{\rm{cm}}\). Pittông có thể trượt dọc theo mặt trong của xilanh. Đặt lên trên pittông một quả cân có trọng lượng \({\rm{P}} = 500\;{\rm{N}}\). Pittông dịch chuyển xuống đoạn \(l = 10\;{\rm{cm}}\) rồi dừng lại. Biết áp suất khí quyển là \({{\rm{p}}_0} = {10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}\). Bỏ qua khối lượng của pittông. Nhiệt độ của khí trong xilanh sau khi pittông dừng lại bằng bao nhiêu độ C (làm tròn đến hàng đơn vị)?

\(\frac{{pV}}{T} = nR \Rightarrow \frac{{{p_1} \cdot 40}}{{400}} = \frac{{{p_2} \cdot 20}}{{400}} = \frac{{{p_3} \cdot 10}}{{200}} = 0,082 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = 0,82\;{\rm{atm}}}\\{{p_2} = 1,64\;{\rm{atm}}}\\{{p_3} = 1,64\;{\rm{atm}}}\end{array}\quad } \right.\).

a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng

\[\left\{ \begin{array}{l}\Delta mc({t_2}^\prime  - {t_1}) + mc({t_2}^\prime  - {t_2}) = 0\\\Delta mc({t_3}^\prime  - {t_2}^\prime ) + mc({t_3}^\prime  - {t_3}) = 0\\\Delta mc(t_1^\prime  - {t_3}^\prime ) + (m - \Delta m)c({t_1}^\prime  - {t_1}) = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{t_2}^\prime  - 40} \right) + \frac{m}{{\Delta m}}\left( {{t_2}^\prime  - 35} \right) = 0}\\{\left( {t_3^\prime  - {t_2}^\prime } \right) + \frac{m}{{\Delta m}}\left( {t_3^\prime  - {t_3}} \right) = 0}\\{\left( {t_1^\prime  - {t_3}^\prime } \right) + \left( {\frac{m}{{\Delta m}} - 1} \right)\left( {t_1^\prime  - 40} \right) = 0}\end{array}} \right.\]

TH1: ${t_1}^{\text{'}}={t^{\text{'}}}_3=36°C thì 36-36 +\frac{m}{Nm}(36-t_3)=0\Rightarrow t_3=36°C$(Loại)

TH2:${t^{\text{'}}}_1={t^{\text{'}}}_3={36}^{0}C thì \left\{\begin{array}{l}({t^{\text{'}}}_2-40)+\frac{m }{∆m}({t^{\text{'}}}_2-35)=0\\ (36-{t\text{'}}_2)+\frac{m}{∆m}(36-t_3)=0\\ (\frac{m}{∆m}-1)(36-40)=0\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}{t}_2=37,5°C\\ t_3=34,5°C\\ \frac{m}{∆m}=1\end{array}\right.$

TH3:${t_1}^{\text{'}}={t_2}^{\text{'}}=36°C thì \left\{\begin{array}{l}(36-40)+\frac{m}{∆m}(36-35)=0\\ ({t_3}^{\text{'}}-36)+\frac{m}{∆m}({t^{\text{'}}}_3-t_3)=0\\ (36-t_3)+(\frac{m}{∆m}-1)(36-40)=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{m}{∆m}=4\\ {t_3}^{\text{'}}=24°C\\ t_3=21°C\end{array}\right.$

Trả lời ngắn: 21