Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Biết rằng tỉ số của hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ là $\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{5}$ và $AB = 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài đoạn thẳng $CD.$

A. $CD = 25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

B. $CD = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

C. $CD = 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

D. $CD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thales trong tam giác (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Vì $\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{5}$ nên $\frac{{15}}{{CD}} = \frac{3}{5},$ suy ra $CD = 15:\frac{3}{5} = 25\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $CD = 25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $ABC$ có $AC = 22\,\;{\rm{cm}}$ và điểm $D$ là thuộc cạnh $BC$ sao cho $\frac{{BD}}{{CD}} = 3,$ điểm $E$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $AE = \frac{1}{3}AD.$ Gọi $K$ là giao điểm của $BE$ và $AC.$ Độ dài đoạn thẳng $AK$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm?}}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: $6$

$Độ dài đoạn thẳng $AK$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm?}}$ (ảnh 1)$

Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $KB$ cắt $AC$ tại $M.$

Vì $\frac{{BD}}{{CD}} = 3$ nên $\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}.$ Vì $AE = \frac{1}{3}AD$ nên $\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}.$

Tam giác $AMD$ có $KE\;{\rm{//}}\;MD$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{AK}}{{KM}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}$ hay $AK = \frac{1}{2}KM.$

Tam giác $CKB$ có $KB\;{\rm{//}}\;MD$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{KM}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}$ hay $KM = \frac{3}{4}KC.$

Do đó, $AK = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}KC = \frac{3}{8}KC.$ Do đó, $AK = \frac{3}{{11}}AC = \frac{3}{{11}} \cdot 22 = 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Vậy $AK = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Câu 2

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ ở hai bên bờ sông, người ta tiến hành chọn các vị trí $A,\;F,\;C$ cùng nằm trên một bên bờ sông sao cho ba điểm $C,\;E,\;B$ thẳng hàng, ba điểm $A,\;F,\;C$ thẳng hàng và $EF\;{\rm{//}}\;AB.$ Người ta đo được $AF = 80\;{\rm{m}},\;FC = 40\;{\rm{m}},\;CE = 60\;{\rm{m}}.$ Khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ bằng bao nhiêu mét?

$Khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ bằng bao nhiêu mét? (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: $120$

Vì tam giác $ABC$ có: $FE\;{\rm{//}}\;AB$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{AF}}{{FC}} = \frac{{BE}}{{EC}}.$

Do đó, $BE = \frac{{AF}}{{FC}} \cdot EC = \frac{{80}}{{40}} \cdot 60 = 120\;\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ bằng $120\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

Câu 3