Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:
Biết rằng \(\widehat B - \widehat A = 20^\circ .\) Khi đó:
a) \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ .\)
b) \(\widehat A = 125^\circ .\)
c) \(\widehat B = 135^\circ .\)
d) \(AB\,{\rm{//}}\,CD.\)
Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:
Biết rằng \(\widehat B - \widehat A = 20^\circ .\) Khi đó:
a) \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ .\)
b) \(\widehat A = 125^\circ .\)
c) \(\widehat B = 135^\circ .\)
d) \(AB\,{\rm{//}}\,CD.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat {DAB} + \widehat {CBA} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} = 360^\circ \]
Suy ra \[\widehat {DAB} + \widehat {CBA} = 360^\circ - \widehat {BCD} - \widehat {CDA} = 360^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 270^\circ .\]
Do đó, \(\widehat A + \widehat B = 270^\circ .\)
b) Đúng.
Vì \[\widehat {CBA} - \widehat {DAB} = 20^\circ \] nên \[\widehat {CBA} = \widehat {DAB} + 20^\circ .\]
Mà \[\widehat {DAB} + \widehat {CBA} = 270^\circ \] nên \[\widehat {DAB} + 20^\circ + \widehat {DAB} = 270^\circ ,\] suy ra \(2\widehat {DAB} = 250^\circ .\) Vậy \(\widehat {DAB} = 125^\circ .\)
c) Sai.
Vì \(\widehat {DAB} = 125^\circ \) nên \[\widehat {ABC} = \widehat {DAB} + 20^\circ = 125^\circ + 20^\circ = 145^\circ .\] Vậy \(\widehat B = 145^\circ .\)
d) Đúng.
Kẻ \(Am\) là tia đối của tia \(AD.\)
Ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat {BAm} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BAm} = 180^\circ - \widehat {DAB} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ .\)
Vì \(\widehat {BAm} = \widehat {ADC}\left( { = 55^\circ } \right),\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(AB\,{\rm{//}}\,CD.\) Vậy \(AB\,{\rm{//}}\,CD.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat C = 50^\circ .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\]
Do đó, \[\widehat C = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat D = 360^\circ - 80^\circ - 120^\circ - 110^\circ = 50^\circ .\] Vậy \[\widehat C = 50^\circ .\]
Câu 2
A. \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc đối nhau.
B. \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc kề nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc đối nhau, \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc kề nhau, \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc kề nhau. Do đó, đáp án đúng là A.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập