Trong lĩnh vực y học, đồng vị phóng xạ ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$, với chu kỳ bán rã 8 ngày, được sử dụng rộng rãi trong điều trị các bệnh liên quan đến ung thư tuyến giáp. Giả sử một bệnh nhân trong liệu trình điều trị nhận được liều thuốc chứa ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ với độ phóng xạ $H_0 = 2{,}5\cdot 10^{15}\,\mathrm{Bq}$ tại thời điểm mẫu thuốc vừa được sản xuất.

a) Hằng số phóng xạ của ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ là $10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}$.
b) Khối lượng chất phóng xạ trong liều thuốc trên tại thời điểm ban đầu là $25\,\mathrm{mg}$.
c) Tỉ số giữa hạt nhân ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ đã phân rã so với hạt nhân còn lại sau 12 ngày kể từ khi bệnh nhân nhận liều thuốc trên là $2{,}5$.
d) Khối lượng phóng xạ còn lại trong cơ thể bệnh nhân sau 24 ngày là $2{,}5\,\mathrm{mg}$.

 

Một bình kín chứa khí hydrogen với thể tích $0{,}5\,\mathrm{m^3}$ và áp suất $1{,}013\cdot 10^5\,\mathrm{Pa}$. Cho biết trung bình của các bình phương tốc độ là $4\cdot 10^6\,\mathrm{m^2/s^2}$. Số phân tử khí chứa trong bình là

Một bình cách nhiệt chứa $400\,\mathrm{g}$ nước ở nhiệt độ $t_1$. Người ta thả vào bình đó một thìa đồng khối lượng $50\,\mathrm{g}$ ở nhiệt độ $150^\circ\mathrm{C}$.
Biết nhiệt dung riêng của nước là $4180\,\mathrm{J/(kg.K)}$, của đồng là $380\,\mathrm{J/(kg.K)}$.
Cho biết nhiệt độ khi có sự cân bằng cuối cùng là $30^\circ\mathrm{C}$.

a) Đồng toả nhiệt lượng, nước thu nhiệt lượng.
b) Nhiệt độ ban đầu của nước là $27^\circ\mathrm{C}$.
c) Nhiệt lượng đồng toả ra là $2000{,}8\,\mathrm{J}$.
d) Nếu tiếp tục thả thêm cục nước đá khối lượng $5\,\mathrm{g}$ ở $-20^\circ\mathrm{C}$ vào bình trên thì cục nước đá không tan hết.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là $2100\,\mathrm{J/(kg.K)}$ và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $3{,}34\cdot 10^5\,\mathrm{J/kg}$.

Một căn phòng ngủ mở (như hình vẽ) có kích thước lần lượt là $4 \times 6 \times 3{,}6\ (\mathrm{m}^3)$. Ban đầu khi sử dụng máy lạnh không khí trong phòng có nhiệt độ $25^\circ\mathrm{C}$; áp suất $1{,}013\cdot 10^5\ \mathrm{Pa}$. Sau khi ngủ dậy, người ta tắt máy lạnh làm tăng nhiệt độ không khí trong phòng bằng với nhiệt độ bên ngoài $30^\circ\mathrm{C}$. Cho biết khối lượng mol phân tử không khí bằng $29\ \mathrm{g/mol}$. Khối lượng không khí đã ra khỏi phòng khi được tăng nhiệt độ là bao nhiêu $\mathrm{kg}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Một người cần đun sôi $5$ lít nước từ $30^\circ\mathrm{C}$ lên khi sôi $100^\circ\mathrm{C}$, nhưng vì không chú ý nên khi tốt nước sôi ra chỉ còn $4{,}5$ lít. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là $4200\,\mathrm{J/(kg.K)}$, nhiệt hoá hơi riêng của nước là $L = 2{,}3\cdot 10^6\,\mathrm{J/kg}$ và khối lượng riêng của nước là $1000\,\mathrm{kg/m^3}$. Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho lượng nước là bao nhiêu $\mathrm{kJ}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?