Trong lĩnh vực y học, đồng vị phóng xạ ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$, với chu kỳ bán rã 8 ngày, được sử dụng rộng rãi trong điều trị các bệnh liên quan đến ung thư tuyến giáp. Giả sử một bệnh nhân trong liệu trình điều trị nhận được liều thuốc chứa ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ với độ phóng xạ $H_0 = 2{,}5\cdot 10^{15}\,\mathrm{Bq}$ tại thời điểm mẫu thuốc vừa được sản xuất.
a) Hằng số phóng xạ của ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ là $10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}$.\\
b) Khối lượng chất phóng xạ trong liều thuốc trên tại thời điểm ban đầu là $25\,\mathrm{mg}$.\\
c) Tỉ số giữa hạt nhân ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ đã phân rã so với hạt nhân còn lại sau 12 ngày kể từ khi bệnh nhân nhận liều thuốc trên là $2{,}5$.\\
d) Khối lượng phóng xạ còn lại trong cơ thể bệnh nhân sau 24 ngày là $2{,}5\,\mathrm{mg}$.
Trong lĩnh vực y học, đồng vị phóng xạ ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$, với chu kỳ bán rã 8 ngày, được sử dụng rộng rãi trong điều trị các bệnh liên quan đến ung thư tuyến giáp. Giả sử một bệnh nhân trong liệu trình điều trị nhận được liều thuốc chứa ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ với độ phóng xạ $H_0 = 2{,}5\cdot 10^{15}\,\mathrm{Bq}$ tại thời điểm mẫu thuốc vừa được sản xuất.
a) Hằng số phóng xạ của ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ là $10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}$.\\
b) Khối lượng chất phóng xạ trong liều thuốc trên tại thời điểm ban đầu là $25\,\mathrm{mg}$.\\
c) Tỉ số giữa hạt nhân ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ đã phân rã so với hạt nhân còn lại sau 12 ngày kể từ khi bệnh nhân nhận liều thuốc trên là $2{,}5$.\\
d) Khối lượng phóng xạ còn lại trong cơ thể bệnh nhân sau 24 ngày là $2{,}5\,\mathrm{mg}$.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Hằng số phóng xạ của ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ là $10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}$.
|
Đ |
|
|
b |
Khối lượng chất phóng xạ trong liều thuốc trên tại thời điểm ban đầu là $25\,\mathrm{mg}$.
|
|
S |
|
c |
Tỉ số giữa hạt nhân ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ đã phân rã so với hạt nhân còn lại sau 12 ngày là $2{,}5$. |
|
S |
|
d |
Khối lượng phóng xạ còn lại trong cơ thể bệnh nhân sau 24 ngày là $2{,}5\,\mathrm{mg}$.
|
|
S |
a) \textbf{Đúng.} \quad Hằng số phóng xạ:
\[
\lambda=\frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{8\times 24\times 3600}\approx 10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}.
\]
b) \textbf{Sai.}
\[
H_0=\lambda N_0 \;\Rightarrow\; N_0=\frac{H_0}{\lambda}.
\]
\[
m_0=\frac{N_0}{N_A}\,M=\frac{H_0}{\lambda N_A}\,M
=0{,}544\,\mathrm{g}=544\,\mathrm{mg}.
\]
c) \textbf{Sai.}
\[
\frac{\Delta N}{N}=\frac{N_0-N}{N}
=\frac{1-2^{-t/T}}{2^{-t/T}}
\Bigg|_{t=12\,\mathrm{d},\,T=8\,\mathrm{d}}
=1{,}83 \;(\text{không phải }2{,}5).
\]
d) \textbf{Sai.}
\[
m=m_0\,2^{-t/T}\Big|_{t=24\,\mathrm{d}}
= m_0\,2^{-3} = \frac{m_0}{8}
= \frac{544}{8}\,\mathrm{mg}=68\,\mathrm{mg}.
\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sổ tay Vật lí 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Vật lí (có đáp án chi tiết) ( 38.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. $4{,}114\cdot 10^{25}$ \hspace{1cm}
B. $1{,}144\cdot 10^{25}$ \hspace{1cm}
C. $4{,}008\cdot 10^{25}$ \hspace{1cm}
D. $5{,}4224\cdot 10^{28}$
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\[
pV = N k T \;\;\Rightarrow\;\; T = \frac{pV}{Nk} \quad (1)
\]
Mặt khác:
\[
\overline{v^2} = \frac{3RT}{M} \;\;\Rightarrow\;\; T = \frac{\overline{v^2}M}{3R} \quad (2)
\]
Từ (1) và (2) suy ra:
\[
N = \frac{pV}{kT}
= \frac{pV \cdot 3R}{k \overline{v^2} M}
= 1{,}144\cdot 10^{25}\;\; \text{phân tử.}
\]
Lời giải
\[
V = 4\cdot 6 \cdot 3{,}6 = 86{,}4\ \mathrm{m^3}.
\]
Khối lượng không khí trong phòng khi ở $25^\circ\mathrm{C}$:
\[
m_1 = \frac{pVM}{RT_1}
= \frac{1{,}013\cdot 10^5 \cdot 86{,}4 \cdot 0{,}029}{8{,}31 \cdot 298}
\approx 1{,}025\cdot 10^5\ \mathrm{g} = 102{,}5\ \mathrm{kg}.
\]
Khi tăng nhiệt độ lên $30^\circ\mathrm{C}$ thì khối lượng khí còn lại trong phòng:
\[
m_2 = \frac{pVM}{RT_2}
= \frac{1{,}013\cdot 10^5 \cdot 86{,}4 \cdot 0{,}029}{8{,}31 \cdot 303}
\approx 1{,}00\cdot 10^5\ \mathrm{g} = 100\ \mathrm{kg}.
\]
Khối lượng khí đã bị thoát ra ngoài:
\[
\Delta m = m_1 - m_2 \approx 102{,}5 - 100 = 2{,}5\ \mathrm{kg}.
\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. $1567{,}5\,\mathrm{kJ}$ \hspace{1cm}
B. $1675{,}5\,\mathrm{kJ}$ \hspace{1cm}
C. $1765{,}5\,\mathrm{kJ}$ \hspace{1cm}
D. $1556{,}7\,\mathrm{kJ}$
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. có phương vuông góc với dòng điện. \hspace{1cm}
B. có chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải. \hspace{1cm}
C. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm ta xét. \hspace{1cm}
D. có độ lớn tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm ta xét đến dòng điện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. $T(K) = t(^\circ\mathrm{C}) - 273$
B. $T(K) = 2t(^\circ\mathrm{C}) + 273$
C. $T(K) = t(^\circ\mathrm{C}) + 273$
D. $T(K) = \dfrac{t(^\circ\mathrm{C}) + 273}{2}$
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo