Bánh ú lá tro (hay còn gọi là bánh tro) là một trong những loại bánh truyền thống của Việt Nam (Hình a). Biết rằng bánh tro có dạng hình chóp tam giác đều với các kích thước như Hình b.
Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bánh ú lá tro (hay còn gọi là bánh tro) là một trong những loại bánh truyền thống của Việt Nam (Hình a). Biết rằng bánh tro có dạng hình chóp tam giác đều với các kích thước như Hình b.
Hãy tính thể tích của mỗi chiếc bánh tro (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
Gọi \(H\) là chân đường cao kẻ từ \(A\) đến \(BC.\) Bánh tro có dạng hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) nên đáy \(ABC\) là tam giác đều. Suy ra \(AC = BC = AB = 5{\rm{\;cm}}.\) Khi đó ta cũng có đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến nên \(HB = HC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) (do \(AH \bot BC)\) có: \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lí Pythagore) |
|
Do đó \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {5^2} - 2,{5^2} = 25 - 6,25 = 18,75 = \frac{{75}}{4}.\)
Suy ra \(AH = \sqrt {\frac{{75}}{4}} = \sqrt {\frac{{{5^2} \cdot {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{2^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Diện tích đáy hình chóp tam giác đều là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot \frac{{5\sqrt 3 }}{2} \cdot 5 = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Thể tích của hình chóp tam giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}{S_{ABC}} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot \frac{{25\sqrt 3 }}{4} \cdot 4 = \frac{{25\sqrt 3 }}{3} \approx {\rm{14,4}}\,{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của chiếc bánh tro khoảng \[14,4{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Yếu tố Phân bón (chiếm \(34\% )\) ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng nhiều nhất.
b) Trong các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây thì Yếu tố kiểm soát dịch hại gấp số lần Yếu tố khác là: \(\frac{{12\% }}{{4\% }} = 3\) (lần).
c) Một vài biện pháp khắc phục tình trạng vấn đề tưới nước để làm giảm thiệt hại trong việc trồng trọt: khoan thêm giếng, lắp đặt thêm ống dẫn nước từ các hồ chứa, xây dựng phương án tưới cho phù hợp với từng loại cây trồng, áp dụng phương pháp tưới tiết kiệm nước theo hình thức khô – nước xen kẽ, chỉ vô nước giai đoạn bón phân.
Lời giải
Hướng dẫn giải
b) Ta có: \(B = \frac{{{x^{24}} + {x^{20}} + {x^{16}} + ... + {x^4} + 1}}{{{x^{26}} + {x^{24}} + {x^{22}} + ... + {x^2} + 1}},\) xét phân thức nghịch đảo của phân thức \(B\) là:
\(\frac{1}{B} = \frac{{{x^{26}} + {x^{24}} + {x^{22}} + ... + {x^2} + 1}}{{{x^{24}} + {x^{20}} + {x^{16}} + ... + {x^4} + 1}}\)
\( = \frac{{\left( {{x^{26}} + {x^{22}} + {x^{18}} + ... + {x^6} + {x^2}} \right) + \left( {{x^{24}} + {x^{20}} + ... + {x^4} + 1} \right)}}{{{x^{24}} + {x^{20}} + {x^{16}} + ... + {x^4} + 1}}\)
\( = \frac{{{x^2}\left( {{x^{24}} + {x^{20}} + ... + {x^4} + 1} \right) + \left( {{x^{24}} + {x^{20}} + ... + {x^4} + 1} \right)}}{{{x^{24}} + {x^{20}} + {x^{16}} + ... + {x^4} + 1}}\)
\( = \frac{{\left( {{x^{24}} + {x^{20}} + ... + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^{24}} + {x^{20}} + {x^{16}} + ... + {x^4} + 1}} = {x^2} + 1.\)
Vậy \(B = \frac{1}{{{x^2} + 1}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Hình dưới đây thể hiện số lượng học sinh tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của trường:
a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên.
b) Cho biết sự khác nhau về việc tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của hai lớp 8A3 và 8A4.
c) Nếu lớp 8A1 có số lượng học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông chiếm \(25\% \) tổng số học sinh cả lớp. Hãy tính xem lớp 8A1 có bao nhiêu học sinh.
d) Hãy so sánh tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông và Câu lạc bộ cờ vua.
Hình dưới đây thể hiện số lượng học sinh tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của trường:
a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên.
b) Cho biết sự khác nhau về việc tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của hai lớp 8A3 và 8A4.
c) Nếu lớp 8A1 có số lượng học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông chiếm \(25\% \) tổng số học sinh cả lớp. Hãy tính xem lớp 8A1 có bao nhiêu học sinh.
d) Hãy so sánh tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông và Câu lạc bộ cờ vua.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập