Cho hai đa thức:

\(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\) và \(N = - 22x{y^3} - 42y - 1\).

 a) Biểu thức \(M\) là đa thức có bậc 23.

 b) Với \(x = 0\,;\,y = - 2\) thì giá trị của biểu thức \(N\) là 83.

 c) \(M - N = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y\).

 d) Để \(M - N - P = 63y + 1\) thì \(P = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + x{y^3} + 1\).

Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\].

Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ).

Kết quả của phép chia \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\) là đa thức bậc mấy?

Giá trị của biểu thức $\mathrm{A}={\left(3\mathrm{x}+1\right)}^2+{\left(3\mathrm{x}–1\right)}^2–2\left(3\mathrm{x}–1\right)\left(3\mathrm{x}+1\right)$ bằng

Kết quả của phép tính \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 14}}{{{x^2} - 4}}\) là bao nhiêu?

Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5x{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy\).

 a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.

 b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)

 c) \(B = 27{x^4}{y^4} + 11{x^4}{y^2}\).

 d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)

Bộ nam châm xếp hình có dạng hình chóp tam giác đều (như hình ảnh) có độ dài cạnh đáy khoảng 6 cm và mặt bên có đường cao khoảng 7 cm. Tính diện tích xung quanh bộ nam châm xếp hình đó theo đơn vị \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

Cho biểu thức \[{x^3} + 6{x^2} + 12x + m\] là lập phương của một tổng. Tính giá trị của \(m\).