Cho hai đa thức:

$M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1$ và $N = - 22x{y^3} - 42y - 1$.

a) Biểu thức $M$ là đa thức có bậc 23.

b) Với $x = 0\,;\,y = - 2$ thì giá trị của biểu thức $N$ là 83.

c) $M - N = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y$.

d) Để $M - N - P = 63y + 1$ thì $P = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + x{y^3} + 1$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) S. b) Đ. c) Đ. d) S.

⦁ Biểu thức $M$ là đa thức có bậc 24. Do đó ý a) sai.

⦁ Thay $x = 0\,;\,y = - 2$ vào biểu thức $N$, ta có:

$N = - 22 \cdot 0 \cdot {\left( { - 2} \right)^3} - 42 \cdot \left( { - 2} \right) - 1 = 0 + 84 - 1 = 83.$

Vậy với $x = 0\,;\,y = - 2$ thì $N = 83$. Do đó ý b) đúng.

⦁ Ta có $M - N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) - \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)$

$ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 + 22x{y^3} + 42y + 1$

$ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + \left( {21y + 42y} \right) + \left( { - 1 + 1} \right)$

$ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y$.

Do đó ý c) đúng.

⦁ Từ $M - N - P = 63y + 1$ suy ra

$P = \left( {M - N} \right) - \left( {63y + 1} \right)$

$ = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y} \right) - \left( {63y + 1} \right)$

$ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y - 63y - 1$

$ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1$.

Như vậy, $P = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1$. Do đó ý d) sai.

Vậy: a) S. b) Đ. c) Đ. d) S.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\].

$Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\]. Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ). (ảnh 1)$

Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp số: 30.

Xét tứ giác $ABCD$ có $\widehat {BAD} + \widehat B + \widehat {BCD} + \widehat D = 360^\circ $.

Suy ra $\frac{{7x}}{2} + 4x + 135^\circ = 360^\circ $ hay $\frac{{15x}}{2} = 225^\circ $ nên $x = 30^\circ .$

Câu 2

Kết quả của phép tính $\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 14}}{{{x^2} - 4}}$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Ta có $\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 14}}{{{x^2} - 4}}$

\[ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x + 2}} + \frac{{x - 14}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + {{\left( {x - 2} \right)}^2} + x - 14}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{{x^2} + 3x + 2 + {x^2} - 4x + 4 + x - 14}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{2{x^2} - 8}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 2.\]

Câu 3