Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn dầu từ điểm \[A\] trên bờ biển đến một điểm \[C\] trên một hòn đảo như hình vẽ. Giá để xây dựng đường ống trên bờ là \[40\,\,000{\rm{ USD}}\] mỗi km và \[130\,\,000{\rm{ USD}}\] mỗi km để xây dưới nước. Hỏi công ty nên xây đường ống theo phương án nào để tiết kiệm chi phí nhất? Biết rằng công ty đưa ra ba phương án:
Phương án 1: Xây đường ống từ điểm \[A\] trên bờ đến điểm \[C\] trên đảo.
Phương án 2: Xây đường ống từ điểm \[A\] đến điểm \(M\) trên bờ biển, rồi xây đường ống từ điểm \(M\) đến điểm \[C\] trên hòn đảo.
Phương án 3: Xây đường ống từ điểm \[A\] đến điểm \(B\) trên bờ biển, rồi xây đường ống từ điểm \(B\) đến điểm \[C\] trên hòn đảo. Biết \(BC = 60\,\;{\rm{km}},\,\,AB = 100\,\;{\rm{km}},\,\,AM = 55\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn dầu từ điểm \[A\] trên bờ biển đến một điểm \[C\] trên một hòn đảo như hình vẽ. Giá để xây dựng đường ống trên bờ là \[40\,\,000{\rm{ USD}}\] mỗi km và \[130\,\,000{\rm{ USD}}\] mỗi km để xây dưới nước. Hỏi công ty nên xây đường ống theo phương án nào để tiết kiệm chi phí nhất? Biết rằng công ty đưa ra ba phương án:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
b) Độ dài đoạn \(BM\) là: \(BM = AB - AM = 100 - 5 = 45\;\;({\rm{km)}}\).
Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Pythagore ta có:
\(CM = \sqrt {B{C^2} + B{M^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{45}^2}} = \sqrt {5\,\,625} = 75\) km.
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Pythagore ta có:
\(AC = \sqrt {B{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{100}^2}} = \sqrt {13\,\,600} \approx 116,62\;{\rm{km}}\).
Tổng số tiền xây dựng theo phương án 1:
\({T_1} = 130\,\,000 \cdot 116,62 = 15\,\,160\,\,474,93\) (USD)
Tổng số tiền xây dựng theo phương án 2:
\({T_2} = 40\,\,000 \cdot 55 + 130\,\,000 \cdot 75 = 11\,\,950\,\,000\) (USD)
Tổng số tiền xây dựng theo phương án 3:
\({T_3} = 40\,\,000 \cdot 100 + 130\,\,000 \cdot 60 = 11\,\,800\,\,000\) (USD)
Do \({T_1} > {T_2} > {T_3}\) nên phương án 3 là phương án xây dựng đường ống mà tiết kiệm chi phí nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \({x^2} + {y^2} - 3x - 3y + xy + 3 = 0\)
\(2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 6y + 2xy + 6 = 0\)
\({\left( {x + y - 2} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0\).
Từ đó suy ra \[x = y = 1.\]
Thay \(x = y = 1\) vào biểu thức Q ta được \(Q = {\left( {1 - 1} \right)^{2023}} + {\left( {1 - 2} \right)^{2024}} + {1^{2025}} = 0 + 1 + 1 = 2\).
Vậy \[Q = 2.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Diện tích đáy hình vuông của lều là: .
Thể tích không khí bên trong lều là:
.
Vậy thể tích không khí bên trong của chiếc lều là \[8,4\;\;{{\rm{m}}^3}.\]
b) Diện tích xung quanh của lều là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3,18 = 19,08\;\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích cần sơn phủ cho lều là: \(S = 19,08 - 5 = 14,08\;\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Số tiền cần phải trả để hoàn thành việc sơn phủ cho lều là:
\(14,08 \cdot 35\,\,000 = 492\,\,800\) (đồng).
Vậy số tiền cần phải trả để hoàn thành việc sơn phủ cho lều là \(492\,\,800\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập