Trong đợt ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7, bạn Nam đã giải một số bài toán trắc nghiệm. Sau khi thầy giáo kiểm tra kết quả thì có một số câu trả lời sai. Nếu bạn Nam sửa hai câu từ đáp án sai thành đáp án đúng thì tỉ lệ số câu đúng của bạn sẽ là \(76\% \). Nếu bạn Nam bỏ hẳn hai câu đó thì tỉ lệ số câu đúng của bạn là \(75\% \). Hỏi trong đợt ôn thi đó bạn Nam đã giải bao nhiêu bài toán trắc nghiệm?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số câu trắc nghiệm bạn Nam đã giải trong đợt ôn thi là \(x,{\rm{ }}\left( {x > 2,x \in \mathbb{N}} \right)\) và số câu bạn Nam đã trả lời đúng là \(y\) (câu).

Khi đó, theo đề bài, ta có: \(y + 2 = 76\% \cdot x\) và \(y = 75\% \cdot \left( {x - 2} \right)\).

Suy ra ta có: \(75\% \cdot \left( {x - 2} \right) + 2 = 76\% \cdot x\) hay \(\frac{3}{4}x - \frac{3}{2} + 2 = \frac{{19}}{{25}}x\).

Suy ra \(\frac{{19}}{{25}}x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{2}\) hay \(\frac{1}{{100}} \cdot x = \frac{1}{2}\) nên \(x = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50\) (thỏa mãn).

Vậy trong đợt ôn thi, bạn Nam đã giải 50 câu trắc nghiệm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các cặp số \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) thỏa mãn: \({\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} + \left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| \le 0\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có: \({\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\(\left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| \ge 0\) với mọi \(y \in \mathbb{R}\)

Khi đó \({\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} + \left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| \le 0\) nên \({\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} + \left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| = 0\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{{2021}}{{2022}} = 0\\y - \frac{{2022}}{{2023}} = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{2021}}{{2022}}\\y = \frac{{2022}}{{2023}}\end{array} \right.\).

Câu 2

Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn \(\left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có \(VT = \left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \left| {2x + 3} \right| + \left| {1 - 2x} \right| \ge \left| {2x + 3 + 1 - 2x} \right| = 4\).

Ta có \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) suy ra \(3{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) nên \(3{\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\).

Do đó \(VP = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}} \le 4\).

Ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}VT \ge 4\\VP \le 4\end{array} \right.\). Mà \(VT = VP\) nên \(VT = VP = 4\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\\left( {2x + 3} \right)\left( {1 - 2x} \right) > 0\end{array} \right.\) nên \(x = - 1\).

Vậy \(x = - 1\).

Câu 3