Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể nước. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy thì sau 6 giờ được \(\frac{3}{5}\) bể. Nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy thì sau 5 giờ được \(\frac{7}{{12}}\) bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy thì sau 9 giờ chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Hỏi mất bao lâu để ba vòi cùng chảy đầy bể?
Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể nước. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy thì sau 6 giờ được \(\frac{3}{5}\) bể. Nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy thì sau 5 giờ được \(\frac{7}{{12}}\) bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy thì sau 9 giờ chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Hỏi mất bao lâu để ba vòi cùng chảy đầy bể?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong một giờ, vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy được: \(\frac{3}{5}:6 = \frac{1}{{10}}\) (bể).
Trong một giờ, vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy được: \(\frac{7}{{12}}:5 = \frac{7}{{60}}\) (bể).
Trong một giờ, vòi thứ ba và vòi thứ nhất cùng chảy được: \(\frac{3}{4}:9 = \frac{1}{{12}}\) (bể).
Một giờ cả ba vòi cùng chảy được: \(\left( {\frac{1}{{10}} + \frac{7}{{60}} + \frac{1}{{12}}} \right):2 = \frac{3}{{20}}\) (bể).
Vậy thời gian để ba vòi cùng chảy đầy bể là: \(1:\frac{3}{{20}} = \frac{{20}}{3}\) (giờ).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \(25 - {y^2} = 8{\left( {x - 2005} \right)^2}\) nên
Vì \(x,\,y\) là các số nguyên dương và \({\left( {x - 2005} \right)^2} \ge 0\) nên \(\left( 1 \right)\) suy ra \[0 < y \le 5\,;\,\,25 - {y^2} \in B\left( 8 \right).\]
Ta lập bảng sau:
|
\(y\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
\(4\) |
\(5\) |
|
\(25 - {y^2}\) |
\(24\) |
\(21\) |
\(16\) |
\(9\) |
\(0\) |
|
\({\left( {x - 2005} \right)^2}\) |
3 |
Không thỏa mãn |
2 |
Không thỏa mãn |
\(0\) |
|
\(x\) |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
\(2005\) |
Vậy \(x = 2005\,;\,\,y = 5\) thỏa yêu cầu bài toán.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \(VT = \left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \left| {2x + 3} \right| + \left| {1 - 2x} \right| \ge \left| {2x + 3 + 1 - 2x} \right| = 4\).
Ta có \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) suy ra \(3{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) nên \(3{\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\).
Do đó \(VP = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}} \le 4\).
Ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}VT \ge 4\\VP \le 4\end{array} \right.\). Mà \(VT = VP\) nên \(VT = VP = 4\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\\left( {2x + 3} \right)\left( {1 - 2x} \right) > 0\end{array} \right.\) nên \(x = - 1\).
Vậy \(x = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo