Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ $v$ (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vế trượt trên mặt đường sau khi phanh đột ngột:

$v = \sqrt {30fdn} $,

trong đó, $d$ là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), $f$ là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường), $n$ là mức độ hiệu quả của phanh.

Bác Minh điều khiển xe chạy trên một đoạn cao tốc có tốc độ giới hạn là $100$ km/giờ. Để tránh một xe dừng khẩn cấp phía trước, bác Minh đã phanh xe của mình lại. Khi đến hiện trường, cảnh sát đo được vết trượt xe của bác Minh là $d = 152{\rm{ ft}}$. Bác Minh khẳng định mình đi đúng với tốc độ giới hạn. Em hãy giúp chú cảnh sát kiểm tra xem bác Minh nói đúng hay sai? Biết rằng hệ số ma sát của mặt đường tại thời điểm đó là $f = 0,7$ và mức độ hiệu quả của phanh là $n = 100\% $. (Biết 1 dặm = 1609 m).

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 1 dặm = 1609 m = $1,609$ km.

Tốc độ của xe bác Minh trước khi phanh lại là: $v = \sqrt {30fdn} = \sqrt {30 \cdot 0,7 \cdot 152 \cdot 100\% } \approx 56,5$ (dặm/giờ)

Vì 1 dặm = $1,609$ km nên $56,5$ dặm ≈ $90,9$ km/h.

Do đó, Bác Minh nói đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình. (ảnh 2)

a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: $\widehat {xOz}$ và $\widehat {tOy}$; $\widehat {xOt}$ và $\widehat {tOy}$.

b) Từ hình vẽ ta thấy $\widehat {xOz} = 60^\circ $

Vì $\widehat {xOz}$ và $\widehat {tOy}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 60^\circ $.

Vì góc $\widehat {xOz}$và $\widehat {xOt}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ $.

Suy ra $\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ $.

Do đó $\widehat {xOt} = 120^\circ $.

Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat {xOz}$ nên $\widehat {mOx} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ $.

Vậy $\widehat {tOy} = 60^\circ ;\,\,\widehat {xOt} = 120^\circ ;\,\,\widehat {mOx} = 30^\circ $.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

d) Ta có ${\left( {5x - 6} \right)^2} \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

$2 + {\left( {5x - 6} \right)^2} \ge 2$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

$\frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}} \le \frac{3}{2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

$14 + \frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}} \le \frac{{31}}{2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

Dấu xảy ra khi và chỉ khi ${\left( {5x - 6} \right)^2} = 0$ nên $5x - 6 = 0$ hay $x = \frac{6}{5}$.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là $\frac{{31}}{2}$ khi $x = \frac{6}{5}$.

Câu 3