Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:
d) \(\frac{{6n - 4}}{{2n + 1}}\);
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
d) Ta có \[\frac{{6n - 4}}{{2n + 1}} = \frac{{3\left( {2n + 1} \right) - 7}}{{2n + 1}} = 3 + \frac{{ - 7}}{{2n + 1}}\].
Vì 3 là số nguyên nên để \(\frac{{6n - 4}}{{2n + 1}}\) là số nguyên thì \(\frac{{ - 7}}{{2n + 1}}\) là số nguyên.
Suy ra \(7\,\, \vdots \,\,\left( {2n + 1} \right)\) nên \(2n + 1 \in \)Ư\(\left( 7 \right) = \left\{ { \pm 1\,;\,\, \pm 7} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
|
\[2n + 1\] |
\[ - 1\] |
1 |
\[ - 7\] |
7 |
|
\[2n\] |
\[ - 2\] |
0 |
\[ - 8\] |
6 |
|
\[n\] |
\[ - 1\] |
0 |
\[ - 4\] |
3 |
Vậy \(n \in \left\{ { - 4\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,3} \right\}.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có \({\left( {2x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Suy ra \({\left( {2x - 3} \right)^2} + 15 \ge 15\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {2x - 3} \right)^2} = 0\) nên \(2x - 3 = 0\) hay \(x = \frac{3}{2}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 15 khi \(x = \frac{3}{2}\).
Lời giải
a) Để \(\frac{5}{{n - 2}}\) là số nguyên thì \(5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\) nên \(n - 2 \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1\,;\, \pm 5} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
|
\[n - 2\] |
\[ - 1\] |
1 |
\[ - 5\] |
5 |
|
\[n\] |
1 |
3 |
\[ - 3\] |
7 |
Vậy \[n \in \left\{ {1\,;\,3\,;\, - 3\,;\,7} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập