Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:
e) \(\frac{{3n + 2}}{{4n - 5}}\);
e) \(\frac{{3n + 2}}{{4n - 5}}\);
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
e) Để \(\frac{{3n + 2}}{{4n - 5}}\) là số nguyên thì \[\left( {3n + 2} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {4n - 5} \right)\].
Suy ra \[4\left( {3n + 2} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {4n - 5} \right)\] hay \[\left( {12n + 8} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {4n - 5} \right)\].
Mà \[12n + 8 = 3\left( {4n - 5} \right) + 23\] nên \[3\left( {4n - 5} \right) + 23 \vdots \left( {4n - 5} \right)\]
Khi đó \[23\,\, \vdots \,\,\left( {4n - 5} \right)\] nên \[\left( {4n - 5} \right) \in \left\{ { \pm 1\,;\,\, \pm 23} \right\}\].
Ta có bảng giá trị sau:
|
\[4n - 5\] |
\[ - 1\] |
1 |
\[ - 23\] |
23 |
|
\[4n\] |
4 |
6 |
\[ - 18\] |
28 |
|
\[n\] |
1 |
\(\frac{3}{2} \notin \mathbb{Z}\) |
\(\frac{{ - 9}}{2} \notin \mathbb{Z}\) |
\(\frac{{14}}{2} \notin \mathbb{Z}\) |
Vậy \(n \in \left\{ 1 \right\}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
d) Ta có \({\left( {5x - 6} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(2 + {\left( {5x - 6} \right)^2} \ge 2\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(\frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}} \le \frac{3}{2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(14 + \frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}} \le \frac{{31}}{2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {5x - 6} \right)^2} = 0\) nên \(5x - 6 = 0\) hay \(x = \frac{6}{5}\).
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là \(\frac{{31}}{2}\) khi \(x = \frac{6}{5}\).
Lời giải
Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.
Giá bán của một chiếc điện thoại tại cửa hàng đó là:
\[27,5\,\,.\,\,160\% = 44\] (triệu đồng)
Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là:
\(15\,\,.\,\,\left( {44 - 0,5} \right) = 652,5\) (triệu đồng).
Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:
\(35\,\,.\,\,44 = 1\,\,540\) (triệu đồng).
Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:
\(50\,\,.\,\,27,5 + 20 = 1\,395\) (triệu đồng).
Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:
\(1\,540 + 625,5 - 1\,395 = 770,5\) (triệu đồng).
Vậy sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi \[770,5\] triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo