Câu hỏi:

22/09/2025 145

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
e) $\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right|$;

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

e) Ta có $\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right| = \left| {x - 1} \right| + \left| {2 - x} \right| \ge \left| {\left( {x - 1} \right) + \left( {2 - x} \right)} \right| = 1$.

Dấu xảy ra khi và chỉ khi $\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right) \ge 0$ nên \[\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\2 - x \ge 0\end{array} \right.\] hoặc $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\2 - x \le 0\end{array} \right.$.

Khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 2\end{array} \right.\] hoặc $\left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.$. Do đó $1 \le x \le 2$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 1 khi $1 \le x \le 2$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = \frac{{14 - x}}{{4 - x}}\] với mọi $x \in \mathbb{Z}$. Khi đó \[x\] nhận giá trị nguyên nào?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có \[P = \frac{{14 - x}}{{4 - x}} = 1 + \frac{{10}}{{4 - x}}\].

Để ${P_{\min }}$ thì ${\left( {\frac{{10}}{{4 - x}}} \right)_{{\rm{min}}}}$, mà $4 - x < 0$ và \[x\] nguyên nên $4 - x = - 1$ nên $x = 5$.

Vậy ${P_{\min }} = - 9$ khi $x = 5$.

Câu 2

Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:
a) $\frac{5}{{n - 2}}$;

Xem đáp án

Lời giải

a) Để $\frac{5}{{n - 2}}$ là số nguyên thì $5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)$ nên $n - 2 \in $Ư$\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1\,;\, \pm 5} \right\}$.

Ta có bảng giá trị sau:

\[n - 2\]	\[ - 1\]	1	\[ - 5\]	5
\[n\]	1	3	\[ - 3\]	7

Vậy \[n \in \left\{ {1\,;\,3\,;\, - 3\,;\,7} \right\}.\]

Câu 3

Cho hình vẽ bên.

a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình.
b) Vẽ $Om$ là tia phân giác của góc $\widehat {xOz}$. Tính số đo góc \[\widehat {tOy};\,\,\widehat {xOt};\]$\widehat {mOx}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một cửa hàng nhập một lô gồm 100 máy tính Casio với giá nhập là $480{\rm{ 000}}$ đồng một sản phẩm. Sau đó khi bán 70 chiếc với tiền lãi bằng $30\% $ giá nhập, cửa hàng bán số máy còn lại với giá bằng $70\% $ giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hành lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \[{\left( {2x - 3} \right)^2} + 15\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mỹ) lúc 5 giờ chiều là $35,6^\circ {\rm{F}}$ lúc 10 giờ tối cùng ngày là $22,64^\circ {\rm{F}}$. Biết công thức chuyển từ độ F sang độ C là:

${\rm{T}}\left( {{\rm{^\circ C}}} \right) = \frac{5}{9} \cdot \left( {{\rm{T}}\left( {{\rm{^\circ F}}} \right) - 32} \right)$,

a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ từ độ F được nêu trên sang độ C.

b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ bên.

$Cho hình vẽ bên. Biết $\widehat {AOB} = 50^\circ $, tia $OC$ là tia phân giác của góc $AOB$. a) Vẽ lại hình và kể tên góc kề bù với góc $AOC.$ b) Tính số đo của mỗi góc $BOE,\,\,AOD$. (ảnh 1)$

Biết $\widehat {AOB} = 50^\circ $, tia $OC$ là tia phân giác của góc $AOB$.

a) Vẽ lại hình và kể tên góc kề bù với góc $AOC.$
b) Tính số đo của mỗi góc $BOE,\,\,AOD$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: e) \(\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right|\);

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = \frac{{14 - x}}{{4 - x}}\] với mọi \(x \in \mathbb{Z}\). Khi đó \[x\] nhận giá trị nguyên nào?

Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để các số hữu tỉ sau là những số nguyên: a) \(\frac{5}{{n - 2}}\);

Cho hình vẽ bên. a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình. b) Vẽ \(Om\) là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Tính số đo góc \[\widehat {tOy};\,\,\widehat {xOt};\]\(\widehat {mOx}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) \[{\left( {2x - 3} \right)^2} + 15\];

Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {AOB} = 50^\circ \), tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\). a) Vẽ lại hình và kể tên góc kề bù với góc \(AOC.\) b) Tính số đo của mỗi góc \(BOE,\,\,AOD\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
e) \(\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right|\);

Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:
a) \(\frac{5}{{n - 2}}\);

Cho hình vẽ bên.

a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình.
b) Vẽ \(Om\) là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Tính số đo góc \[\widehat {tOy};\,\,\widehat {xOt};\]\(\widehat {mOx}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \[{\left( {2x - 3} \right)^2} + 15\];