Tìm số nguyên dương \[x,{\rm{ }}y\] biết: \(25 - {y^2} = 8{\left( {x - 2005} \right)^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có \(25 - {y^2} = 8{\left( {x - 2005} \right)^2}\) nên
Vì \(x,\,y\) là các số nguyên dương và \({\left( {x - 2005} \right)^2} \ge 0\) nên \(\left( 1 \right)\) suy ra \[0 < y \le 5\,;\,\,25 - {y^2} \in B\left( 8 \right).\]
Ta lập bảng sau:
|
\(y\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
\(4\) |
\(5\) |
|
\(25 - {y^2}\) |
\(24\) |
\(21\) |
\(16\) |
\(9\) |
\(0\) |
|
\({\left( {x - 2005} \right)^2}\) |
3 |
Không thỏa mãn |
2 |
Không thỏa mãn |
\(0\) |
|
\(x\) |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
\(2005\) |
Vậy \(x = 2005\,;\,\,y = 5\) thỏa yêu cầu bài toán.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét phương án 1, ta có:
Ngày thứ nhất trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2}\) số điện.
Ngày thứ hai trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot 2 = 1\) (số điện).
Ngày thứ ba trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2\) (số điện)
….
Ngày thứ mười lăm trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot {2^{14}} = {2^{13}}\) (số điện)
Do đó, sau mười lăm ngày, trường tiết kiệm được số điện là: \(S = \frac{1}{2} + 1 + 2 + {2^2} + .... + {2^{13}}\) (số điện).
Ta có: \(2S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{14}}\)
Do đó, \(2S - S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{14}} - \left( {\frac{1}{2} + 1 + 2 + ... + {2^{13}}} \right)\)
\(S = {2^{14}} - \frac{1}{2} = 16{\rm{ }}383,15\) (số điện)
Xét phương án 2, trường sẽ tiết kiệm được số điện là: \(65 \cdot 15 = 975\) (số điện).
Nhận thấy phương án 1 sẽ tiết kiệm được nhiều số điện hơn.
Do đó, nếu chọn phương án 1 thì trường sẽ tiết kiệm được số tiền là:
\(16383,5 \cdot 1{\rm{ }}000 = 16{\rm{ 383 }}500\) (đồng).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \({\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(\left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| \ge 0\) với mọi \(y \in \mathbb{R}\)
Khi đó \({\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} + \left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| \le 0\) nên \({\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} + \left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| = 0\)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{{2021}}{{2022}} = 0\\y - \frac{{2022}}{{2023}} = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{2021}}{{2022}}\\y = \frac{{2022}}{{2023}}\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo