Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn \(\left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}}\).
Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn \(\left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có \(VT = \left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \left| {2x + 3} \right| + \left| {1 - 2x} \right| \ge \left| {2x + 3 + 1 - 2x} \right| = 4\).
Ta có \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) suy ra \(3{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) nên \(3{\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\).
Do đó \(VP = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}} \le 4\).
Ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}VT \ge 4\\VP \le 4\end{array} \right.\). Mà \(VT = VP\) nên \(VT = VP = 4\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\\left( {2x + 3} \right)\left( {1 - 2x} \right) > 0\end{array} \right.\) nên \(x = - 1\).
Vậy \(x = - 1\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \(25 - {y^2} = 8{\left( {x - 2005} \right)^2}\) nên
Vì \(x,\,y\) là các số nguyên dương và \({\left( {x - 2005} \right)^2} \ge 0\) nên \(\left( 1 \right)\) suy ra \[0 < y \le 5\,;\,\,25 - {y^2} \in B\left( 8 \right).\]
Ta lập bảng sau:
|
\(y\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
\(4\) |
\(5\) |
|
\(25 - {y^2}\) |
\(24\) |
\(21\) |
\(16\) |
\(9\) |
\(0\) |
|
\({\left( {x - 2005} \right)^2}\) |
3 |
Không thỏa mãn |
2 |
Không thỏa mãn |
\(0\) |
|
\(x\) |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
Không thỏa mãn |
\(2005\) |
Vậy \(x = 2005\,;\,\,y = 5\) thỏa yêu cầu bài toán.
Lời giải
Vì bốn con ngựa cùng ăn hết 1 xe cỏ trong một ngày nên một con ngựa trong 1 ngày ăn được \(\frac{1}{4}\) xe cỏ.
Một con dê ăn hết 1 xe cỏ trong 6 ngày nên trong một ngày nó ăn được \(\frac{1}{6}\) xe cỏ.
Hai con cừu ăn hết 2 xe cỏ trong 24 ngày nên trong 1 ngày hai con ăn hết \(\frac{2}{{24}} = \frac{1}{{12}}\) xe cỏ.
Do đó, một con cừu trong một ngày ăn được \(\frac{1}{{12}}:2 = \frac{1}{{24}}\) ( xe cỏ).
Vậy trong một ngày, ba con ngựa, dê, cừu ăn hết số cỏ là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{{24}} = \frac{{11}}{{24}}\) (xe cỏ).
Vậy để chuồng có một con ngựa, một con dê và một con cừu ăn hết hai xe cỏ thì cần số ngày là: \(2:\frac{{11}}{{24}} = \frac{{48}}{{11}} = 4,\left( {36} \right)\) (ngày).
Do đó, để chuồng gồm một con ngựa, một con dê và một con cừu ăn hết hai xe cỏ thì cần ít nhất 5 ngày.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo