Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
\[A = 4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {2x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2}\] tại \[x = \frac{1}{2};\]
                                    
                                                                                                                        Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
\[A = 4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {2x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2}\] tại \[x = \frac{1}{2};\]
Quảng cáo
Trả lời:
 Giải bởi Vietjack
                                        Giải bởi Vietjack
                                    Ta có \[A = 4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {2x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2}\]
\( = {\left( {2x - 4} \right)^2} + 2.2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\)
\( = {\left( {2x - 4} \right)^2} + 2.\left( {2x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\)
\( = {\left[ {\left( {2x - 4} \right) + \left( {x + 1} \right)} \right]^2}\)
\( = {\left( {2x - 4 + x + 1} \right)^2}\)
\( = {\left( {3x - 3} \right)^2}\)
\( = {\left[ {3\left( {x - 1} \right)} \right]^2}\)
\( = 9{\left( {x - 1} \right)^2}\).
Do đó \(A = 9{\left( {x - 1} \right)^2}\).
Thay \[x = \frac{1}{2}\] vào \(A\) ta được \(A = 9{\left( {\frac{1}{2} - 1} \right)^2} = 9.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = 9.\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).
Vậy \(A = \frac{9}{4}\) tại \[x = \frac{1}{2}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\[25{\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {1-5x} \right)\left( {1 + 5x} \right) = 8\]
\(25\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) + \left[ {{1^2} - {{\left( {5x} \right)}^2}} \right] = 8\)
\[25{x^2} + 150x + 225 + 1 - 25{x^2} = 8\]
\[150x = - 218\]
\(x = - \frac{{109}}{{75}}.\)
Vậy \(x = - \frac{{109}}{{75}}.\)Lời giải
\[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0\]
\[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - 8 = 0\]
\[{\left( {x + 3} \right)^3} = 8\]
Suy ra \[x + 3 = 2\]
\(x = - 1.\)
Vậy \(x = - 1.\)Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
 Nhắn tin Zalo
 Nhắn tin Zalo