Câu hỏi:

22/09/2025 77 Lưu

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

\[A = 4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {2x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2}\] tại \[x = \frac{1}{2};\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[A = 4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {2x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2}\]

            \( = {\left( {2x - 4} \right)^2} + 2.2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\)

            \( = {\left( {2x - 4} \right)^2} + 2.\left( {2x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\)

            \( = {\left[ {\left( {2x - 4} \right) + \left( {x + 1} \right)} \right]^2}\)

            \( = {\left( {2x - 4 + x + 1} \right)^2}\)

            \( = {\left( {3x - 3} \right)^2}\)

            \( = {\left[ {3\left( {x - 1} \right)} \right]^2}\)

            \( = 9{\left( {x - 1} \right)^2}\).

Do đó \(A = 9{\left( {x - 1} \right)^2}\).

Thay \[x = \frac{1}{2}\] vào \(A\) ta được \(A = 9{\left( {\frac{1}{2} - 1} \right)^2} = 9.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = 9.\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).

Vậy \(A = \frac{9}{4}\) tại \[x = \frac{1}{2}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\[25{\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {1-5x} \right)\left( {1 + 5x} \right) = 8\]

\(25\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) + \left[ {{1^2} - {{\left( {5x} \right)}^2}} \right] = 8\)

\[25{x^2} + 150x + 225 + 1 - 25{x^2} = 8\]

\[150x = - 218\]

\(x = - \frac{{109}}{{75}}.\)

Vậy \(x = - \frac{{109}}{{75}}.\)

Lời giải

\[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0\]

\[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - 8 = 0\]

\[{\left( {x + 3} \right)^3} = 8\]

Suy ra \[x + 3 = 2\]

\(x = - 1.\)

Vậy \(x = - 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP