Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat C = 40^\circ ,\widehat D = 120^\circ ,\widehat E = 100^\circ \). Chứng tỏ \(Cx\parallel Dy\).
Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat C = 40^\circ ,\widehat D = 120^\circ ,\widehat E = 100^\circ \). Chứng tỏ \(Cx\parallel Dy\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ \(Et\,{\rm{//}}\,Cx\).
Do hai góc\(\widehat {CEt}\)và \(\widehat {ECx}\) ở vị trí so le trong nên \(\widehat {CEt} = \widehat {ECx} = 40^\circ \) (tính chất hai đường thẳng song song)
Mà tia \(Et\)nằm giữa hai tia \(EC\) và \(ED\) nên \[\widehat {CEt} + \widehat {DEt} = \widehat {CED}\]
Hay \[40^\circ + \widehat {DEt} = 100^\circ \]
Suy ra \[\widehat {DEt} = 100^\circ - 40^\circ = 60^\circ \] (1)
Vẽ tia đối \[Dy'\]của tia \(Dy\)
Do \(\widehat {EDy'}\)và \(\widehat {EDy}\)là hai góc kề bù nên \(\widehat {EDy'} + \widehat {EDy} = 180^\circ \) hay \(\widehat {EDy'} + 120^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {EDy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {DEt} = \widehat {EDy'}\].
Mà hai góc \[\widehat {DEt}\] và \[\widehat {EDy'}\]là hai góc ở vị trí so le trong .
Do đó: \(Cx\,{\rm{//}}\,Dy\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \[\frac{{x + 1}}{{99}} + \frac{{x + 2}}{{98}} + \frac{{x + 3}}{{97}} + \frac{{x + 4}}{{96}} = - 4\]
\[x\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{96}}} \right) + \left( {\frac{1}{{99}} + \frac{2}{{98}} + \frac{3}{{97}} + \frac{4}{{96}}} \right) = - 4\]
\[x\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{96}}} \right) = - \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right) - \left( {1 + \frac{2}{{98}}} \right) - \left( {1 + \frac{3}{{97}}} \right) - \left( {1 + \frac{4}{{96}}} \right)\]
\[x\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{96}}} \right) = - \frac{{100}}{{99}} - \frac{{100}}{{98}} - \frac{{100}}{{97}} - \frac{{100}}{{96}}\]
\[x\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{96}}} \right) = - 100.\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{96}}} \right)\]
\[x = - 100\].
Vậy \[x = - 100\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: \(xy \bot AB\) và \(mn \bot AB\) nên \(xy\parallel mn.\)
b) Ta có: \(\widehat {DCB} + \widehat {DCn} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Suy ra \(\widehat {DCB} = 180^\circ - \widehat {DCn} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Vì \(xy\parallel mn\) suy ra \(\widehat {DCB} = \widehat {CDy} = 110^\circ \) (hai góc so le trong).
c) Vì \(DE\) là tia phân giác của \(\widehat {CDy}\) nên \(\widehat {CDE} = \widehat {EDy} = \frac{{\widehat {CDy}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vì \(xy\parallel mn\) suy ra \(\widehat {ECD} = \widehat {ADC} = 70^\circ \) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {ADE} = \widehat {ADC} + \widehat {CDE} = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập