Cho hình vẽ dưới đây biết \(\widehat {DCn} = 70^\circ \).

a) Chứng minh \(xy\parallel mn.\)

b) Tính số đo góc \(\widehat {DCy}\).

c) Kẻ tia phân giác của \(\widehat {DCy}\) cắt đường thẳng \(mn\) tại \(E\). Tính số đo góc \(\widehat {ADE}\).

Kẻ đường thẳng qua \(C\) và song song với \[AB\].

Mà \(AB\,{\rm{//}}\,DE\) nên đường thẳng đó cũng song song với \[DE\].

Do đó \({\widehat C_1} + \widehat {ABC} = 180^\circ \) và \(\widehat {{C_2}} + \widehat {CDE} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

Do đó, \[{\widehat C_1} = 60^\circ \] và \[\,{\widehat C_2} = 45^\circ \].

Suy ra \[\widehat {BCD} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \].

Hình a) ta có: \(\widehat A = 45^\circ \) và \(\widehat B = 45^\circ \) nên \(\widehat A = \widehat B\) mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên suy ra:

\(m\parallel n\).

Hình b) ta có: \(\widehat M = 60^\circ \) và \(\widehat N = 60^\circ \) nên \(\widehat M = \widehat N\) mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên suy ra: \(a\parallel b\).

Hình c) không có hai đường thẳng nào song song với nhau.