Coi hạt nhân có số nuclon A là một hình cầu thì bán kính R của hạt nhân được tính theo công thức \[ R = R_0 \cdot A^{1/3} \] với \(R_0\) là một hằng số dương. Trong bốn hạt nhân \({}^{130}_{52}\mathrm{Te},\ {}^{127}_{53}\mathrm{I},\ {}^{134}_{54}\mathrm{Xe},\ {}^{132}_{56}\mathrm{Ba}\), hạt nhân có bán kính gần nhất với bán kính của hạt nhân \({}^{130}_{54}\mathrm{Xe}\) là

Một bình đun nước nóng bằng điện có công suất $P = 6{,}0 kW$. Nước được làm nóng khi đi qua buồng đốt của bình. Nước chảy qua buồng đốt với lưu lượng $q = 5{,}8\cdot 10^{-2} kg/s$. Nhiệt độ của nước khi đi vào buồng đốt là $t_0 = 15^\circ C$. Cho nhiệt dung riêng của nước c = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi hao phí.

a) Nhiệt độ của nước khi ra khỏi buồng đốt là $43^\circ C$.
b) Nếu nhiệt độ của nước khi đi vào buồng đốt tăng gấp đôi thì nhiệt độ nước ra khỏi buồng đốt tăng gấp đôi.
c) Công suất điện của bình bị giảm đi 2 lần thì nhiệt độ nước ra khỏi buồng đốt là$27^\circ C$.
d) Để nhiệt độ nước ra khỏi buồng đốt bằng thân nhiệt trung bình của con người là $37^\circ$, ta có thể tăng lưu lượng nước chảy qua buồng đốt thêm $0{,}7\cdot 10^{-2} kg/s$.

Người ta thả đồng thời ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng và cùng được nung nóng tới cùng một nhiệt độ vào cùng một cốc nước lạnh. Hãy so sánh nhiệt lượng do các miếng kim loại trên truyền cho nước. Biết trong ba chất đồng, nhôm và chì, nhiệt dung riêng của nhôm lớn nhất, nhiệt dung riêng của chì nhỏ nhất.

Hình bên là súng phun sơn HVLP (High-Volume, Low-Pressure). Điều chỉnh áp suất khí sao cho phù hợp, thường ở

mức $p_0 = 2{,}5\ \text{bar}$ ở nhiệt độ $t_0 = 27^\circ C$ để có thể tạo lớp sơn đều. Biết trung bình lượng không khí phun ra là $Q = 200\ \text{lít/phút}$, khối lượng mol của không khí $M = 29\ \text{g/mol}$ (coi không khí là khí lí tưởng), $1\ \text{bar} = 10^{5}\ \text{Pa}, k = 1{,}38\cdot 10^{-23}\ \text{J/K}$.

a) Súng phun sơn cần nén khí để tạo lực phun mạnh và đồng đều.
b) Thể tích khí thoát ra trong 1 giây ngay sau khi rời vòi phun là $3{,}33$ lít.
c) Bơm liên tục 8 phút thì khối lượng khí thoát ra bằng $4453{,}03$ g.
d) Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong súng trước khi phun ra là $5{,}59\cdot 10^{-22}\ \text{J}$.

Hình dưới là sơ đồ cấu tạo của một đèn pin lắc tay cần pin. Lắc nó trong một thời gian ngắn sẽ tạo ra dòng điện và làm phát sáng bóng đèn.

     a) Bộ phận chuyển động bên trong đèn pin là một nam châm vĩnh cửu.

     b) Khi lắc đèn pin với tốc độ nhanh hơn thì đèn sẽ sáng hơn.

     c) Quá trình chuyển đổi năng lượng của đèn là từ thế năng thành điện năng rồi thành quang năng và nhiệt năng.

     d) Nếu cho cuộn dây cố định bao phủ toàn bộ chiều dài đường đi của bộ phận chuyển động thì

đèn sẽ sáng hơn so với thiết kế ban đầu.

Năm 1934, hai ông bà Joliot và Curie dùng hạt $\alpha$ bắn phá một lá nhôm và thu được phosphorus với phản ứng
\[
{}^{4}_{2}\mathrm{He}+{}^{27}_{13}\mathrm{Al}\rightarrow{}^{30}_{15}\mathrm{P}+{}^{1}_{0}\mathrm{n}.
\]
Điều đặc biệt là hạt nhân ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ sinh ra có tính phóng xạ $\beta^+$. Hạt nhân hoặc nguyên tử ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ được gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo vì không có sẵn trong thiên nhiên. Phosphorus thiên nhiên là đồng vị bền ${}^{31}_{15}\mathrm{P}$. Bằng cách dùng các máy gia tốc (và các lò phản ứng hạt nhân) thực hiện các phản ứng hạt nhân, người ta đã tạo ra hơn 2000 đồng vị phóng xạ, trong khi số đồng vị phóng xạ tự nhiên chỉ có khoảng 325.

a) Số lượng đồng vị phóng xạ tự nhiên nhiều hơn số lượng đồng vị phóng xạ nhân tạo.
b) Phản ứng tạo ra ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ là một ví dụ về phản ứng hạt nhân do con người thực hiện.
c) Đồng vị phóng xạ nhân tạo ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ sau khi phóng xạ cho sản phẩm là hạt nhân ${}^{28}_{14}\mathrm{Si}$.
d) Đồng vị phóng xạ ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ có chu kì bán rã là 3 phút 15 giây. Ban đầu có một mẫu ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ nguyên chất khối lượng 15 g. Khối lượng ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ còn lại trong mẫu sau 585 giây là $1{,}785$ g.