Betatron là một máy gia tốc hạt. Người ta dùng máy betatron để truyền cho hạt proton một động năng \(10^{-9}\ \text{J}\) (tốc độ hạt rất lớn). Biết khối lượng nghỉ của hạt proton là \(1{,}67\cdot 10^{-27}\ \text{kg}\). Khối lượng hạt proton khi chuyển động trong máy gia tốc xấp xỉ là

Cho đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian của một lượng nước được làm lạnh đến khi đông đá như hình vẽ. Biết khối lượng khối nước trong thí nghiệm là \(0{,}5\ \text{kg}\). Nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là \(4200\ \text{J/(kg.K)}\) và \(2100\ \text{J/(kg.K)}\); nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(334\cdot 10^{3}\ \text{J/kg}\).

a) Trong khoảng thời gian từ 6 phút đến 12 phút lượng nước trong thí nghiệm đang ở thể rắn.
b) Công suất toả nhiệt trong giai đoạn AB lớn hơn công suất toả nhiệt trong giai đoạn CD.
c) Trong giai đoạn BC khối nước thu một nhiệt lượng \(167\ \text{kJ}\).
d) Tổng nhiệt lượng khối nước toả ra từ 0 đến 18 phút là \(-188\ \text{kJ}\).

Một dây dẫn có tiết diện ngang $S=1{,}2\,\text{mm}^2$, điện trở suất $\rho=1{,}7\cdot10^{-8}\,(\Omega\!\cdot\!\text{m})$ được uốn thành nửa vòng tròn tâm $O$ bán kính $r=24\,\text{cm}$. Hai đoạn dây dẫn $OQ$ và $OP$ cùng loại với dây trên, $OQ$ cố định, $OP$ quay quanh $O$ sao cho $P$ luôn tiếp xúc với cung tròn. Hệ đặt trong từ trường đều $B=0{,}15\,\text{T}$ vuông góc với mặt phẳng chứa nửa vòng tròn. Tại $t_0=0$, $OP$ trùng $OQ$ và nhận gia tốc góc $\gamma$ không đổi. Góc $\alpha=\widehat{POQ}$ mà bán kính $OP$ quét được trong thời gian $t$ thỏa
\[
\alpha=\tfrac12\,\gamma t^2.
\]
Biết rằng sau $1/3$ giây, dòng điện cảm ứng trong mạch có giá trị cực đại.

a) Dòng điện xuất hiện trong khung dây $OPQ$ là dòng điện cảm ứng.
b) Khi $P$ chuyển động từ $Q$ về $A$ thì dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều kim đồng hồ.
c) Giá trị của hằng số $\gamma$ là $18\ (\text{rad/s}^2)$.
d) Dòng điện có giá trị cực đại là $3{,}81$ (A).

Một lượng khí lí tưởng xác định biến đổi theo một chu trình biểu diễn bởi đồ thị (V,T) như hình vẽ: Biết \(V_1=1\ \text{m}^3;\ V_2=4\ \text{m}^3;\ T_2=100\ \text{K};\ T_4=300\ \text{K}\). Giả sử chất khí không hoá lỏng trong suốt chu trình.

a) Áp suất ở trạng thái (1) bằng áp suất ở trạng thái (3).
b) Thể tích khối khí ở trạng thái (4) là 4 lít.
c) Hệ thức liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ ở trạng thái (3) tuân theo phương trình \(V=-0{,}015\,T+5{,}5\).
d) Nhiệt độ ở trạng thái (3) là \(220^\circ\text{C}\).