Một dây dẫn có tiết diện ngang $S=1{,}2\,\text{mm}^2$, điện trở suất $\rho=1{,}7\cdot10^{-8}\,(\Omega\!\cdot\!\text{m})$ được uốn thành nửa vòng tròn tâm $O$ bán kính $r=24\,\text{cm}$. Hai đoạn dây dẫn $OQ$ và $OP$ cùng loại với dây trên, $OQ$ cố định, $OP$ quay quanh $O$ sao cho $P$ luôn tiếp xúc với cung tròn. Hệ đặt trong từ trường đều $B=0{,}15\,\text{T}$ vuông góc với mặt phẳng chứa nửa vòng tròn. Tại $t_0=0$, $OP$ trùng $OQ$ và nhận gia tốc góc $\gamma$ không đổi. Góc $\alpha=\widehat{POQ}$ mà bán kính $OP$ quét được trong thời gian $t$ thỏa
\[
\alpha=\tfrac12\,\gamma t^2.
\]
Biết rằng sau $1/3$ giây, dòng điện cảm ứng trong mạch có giá trị cực đại.
a) Dòng điện xuất hiện trong khung dây $OPQ$ là dòng điện cảm ứng.
b) Khi $P$ chuyển động từ $Q$ về $A$ thì dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều kim đồng hồ.
c) Giá trị của hằng số $\gamma$ là $18\ (\text{rad/s}^2)$.
d) Dòng điện có giá trị cực đại là $3{,}81$ (A).
Một dây dẫn có tiết diện ngang $S=1{,}2\,\text{mm}^2$, điện trở suất $\rho=1{,}7\cdot10^{-8}\,(\Omega\!\cdot\!\text{m})$ được uốn thành nửa vòng tròn tâm $O$ bán kính $r=24\,\text{cm}$. Hai đoạn dây dẫn $OQ$ và $OP$ cùng loại với dây trên, $OQ$ cố định, $OP$ quay quanh $O$ sao cho $P$ luôn tiếp xúc với cung tròn. Hệ đặt trong từ trường đều $B=0{,}15\,\text{T}$ vuông góc với mặt phẳng chứa nửa vòng tròn. Tại $t_0=0$, $OP$ trùng $OQ$ và nhận gia tốc góc $\gamma$ không đổi. Góc $\alpha=\widehat{POQ}$ mà bán kính $OP$ quét được trong thời gian $t$ thỏa
\[
\alpha=\tfrac12\,\gamma t^2.
\]
Biết rằng sau $1/3$ giây, dòng điện cảm ứng trong mạch có giá trị cực đại.
a) Dòng điện xuất hiện trong khung dây $OPQ$ là dòng điện cảm ứng.
b) Khi $P$ chuyển động từ $Q$ về $A$ thì dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều kim đồng hồ.
c) Giá trị của hằng số $\gamma$ là $18\ (\text{rad/s}^2)$.
d) Dòng điện có giá trị cực đại là $3{,}81$ (A).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
a |
Dòng điện xuất hiện trong khung dây $OPQ$ là dòng điện cảm ứng. |
Đ |
|
|
b |
Khi $P$ đi từ $Q$ về $A$ thì dòng điện cảm ứng cùng chiều kim đồng hồ. |
|
S |
|
c |
Giá trị của hằng số $\gamma$ là $18\ (\text{rad/s}^2)$.
|
|
S |
|
d |
Dòng điện có giá trị cực đại là $3{,}81$ A. |
Đ |
|
a) Đúng.
b) Sai. Khi $P$ đi từ $Q$ về $A$ thì từ thông tăng, vectơ cảm ứng từ $\vec B_c$ của dòng cảm ứng hướng ngược chiều $\vec B$. Dùng quy tắc nắm tay phải, dòng cảm ứng có chiều \emph{ngược} chiều kim đồng hồ.
c) Sai.
- Tại thời điểm $t$, từ thông qua mạch:
\[
\Phi=B\Delta S = B\cdot\frac{r^2\alpha}{2}
= B\cdot\frac{r^2}{2}\cdot\frac{\gamma t^2}{2}
= \frac14\,B r^2\gamma t^2.
\]
- Suất điện động cảm ứng:
\[
e=\Phi'=\frac12\,B r^2\gamma t.
\]
- Điện trở mạch (gồm cung $PQ$ dài $\tfrac{\pi r}{2}$ và hai bán kính có tổng chiều dài $2r$):
\[
R=\rho\frac{\ell}{S}
=\rho\frac{\tfrac{\pi r}{2}+2r}{S}
=\frac{\rho r}{2S}\,(\,4+\gamma t^2\,)\qquad(\text{vì } \alpha=\tfrac12\gamma t^2).
\]
- Dòng điện cảm ứng:
\[
I=\frac{e}{R}
=\frac{B r\gamma S}{\rho}\cdot\frac{1}{\frac{4}{t}+\gamma t}.
\]
Theo bất đẳng thức Cauchy, $I$ cực đại khi $\dfrac{4}{t}=\gamma t\ \Rightarrow\ \gamma=\dfrac{4}{t^2}$. Với $t=\dfrac{1}{3}\ \text{s}$:
\[
\gamma=\frac{4}{(1/3)^2}=36\ \text{rad/s}^2.
\]
d) Đúng. Khi $I=I_{\max}$, thay $\gamma=\dfrac{4}{t^2}$ vào biểu thức trên được
\[
I_{\max}=\frac{B r S}{2\rho t}.
\]
Thay số: $B=0{,}15\ \text{T}$, $r=0{,}24\ \text{m}$, $S=1{,}2\cdot10^{-6}\ \text{m}^2$, $\rho=1{,}7\cdot10^{-8}\ \Omega\!\cdot\!\text{m}$, $t=\dfrac{1}{3}\ \text{s}$:
\[
I_{\max}\approx
\frac{0{,}15\cdot0{,}24\cdot1{,}2\cdot10^{-6}}{2\cdot1{,}7\cdot10^{-8}\cdot(1/3)}
\approx 3{,}81\ \text{A}.
\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\[
R = 1{,}2\times 10^{-15}\,(197)^{1/3}\ \text{m},\qquad
V=\frac{4}{3}\pi R^3 \approx 1{,}43\times 10^{-42}\ \text{m}^3.
\]
Mật độ điện tích:
\[
\rho_Q=\frac{Ze}{V}=\frac{79\cdot 1{,}6\times10^{-19}}{1{,}43\times10^{-42}}
\approx \boxed{8{,}88\times 10^{24}\ \text{C/m}^3}.
\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
a |
Trong khoảng thời gian từ 6 phút đến 12 phút lượng nước trong thí nghiệm đang ở thể rắn. |
|
S |
|
b |
Công suất toả nhiệt trong giai đoạn AB lớn hơn công suất toả nhiệt trong giai đoạn CD. |
Đ |
|
|
c |
Trong giai đoạn BC khối nước thu một nhiệt lượng \(167\ \text{kJ}\). |
|
S |
|
d |
Tổng nhiệt lượng khối nước toả ra từ 0 đến 18 phút là \(-188\ \text{kJ}\). |
Đ |
|
a) Sai. Trong giai đoạn \(BC\), nước tồn tại đồng thời ở hai pha rắn–lỏng (đang đông đặc).
b) Đúng. Công suất toả nhiệt trung bình:
\[
\frac{P_{AB}}{P_{CD}}
=\frac{Q_{AB}/t_{AB}}{Q_{CD}/t_{CD}}
=\frac{m c_n (t_B-t_A)}{m c_{nd}(t_D-t_C)}\cdot\frac{t_{CD}}{t_{AB}}
=\frac{4200\cdot(8)}{2100\cdot(4)}\cdot\frac{6}{6}=4.
\]
Vậy \(P_{AB}\) lớn hơn \(P_{CD}\).
c) Sai. Trong giai đoạn \(BC\) (đông đặc), khối nước \emph{toả} nhiệt có độ lớn
\[
|Q|=\lambda m=334\cdot 10^{3}\cdot 0{,}5=1{,}67\cdot 10^{5}\ \text{J}=167\ \text{kJ},
\]
không phải “thu” nhiệt.
d) Đúng. Tổng nhiệt lượng trao đổi từ \(0\) đến \(18\) phút:
\[
Q=m c_n (t_B-t_A)-\lambda m+m c_{nd}(t_D-t_C)
=0{,}5\cdot 4200\cdot(0-8)-334\cdot 10^{3}\cdot 0{,}5
+0{,}5\cdot 2100\cdot(-4-0)
=-188000\ \text{J}=-188\ \text{kJ}.
\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập