Câu hỏi:

29/09/2025 78 Lưu

Một vòng dây dẫn tròn có bán kính $r = 10\ \text{cm}$, có điện trở $R = 0{,}2\ \Omega$, được đặt nằm ngang trong một từ trường có phương thẳng đứng và có cảm ứng từ $B$ biến thiên theo thời gian $t$ theo quy luật $B = 10^{-2}t\ (\text{T})$, t tính bằng s. Độ lớn của cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng dây là

A. 15,7 mA.

B. 3,14 mA.

C. 31,4 mA.

D. 1,57 mA.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D.

Diện tích của vòng dây tròn này là:
\[
S = \pi r^2.
\]

Vì vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ của từ trường vuông góc với mặt phẳng vòng dây nên ta có thể chọn vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng vòng dây có chiều cùng chiều với $\vec{B}$.

Khi đó, từ thông gửi qua vòng dây tròn là:
\[
\Phi = B S \cos 0 = B \pi r^2.
\]

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là:
\[
e_c = -\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}
= -\dfrac{\pi r^2 \Delta B}{\Delta t}
= -\pi r^2 \dfrac{\Delta B}{\Delta t}.
\]

Với $B = 10^{-2}t$ thì $\dfrac{\Delta B}{\Delta t} = 10^{-2}\ \text{T/s}$.
Do đó, cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là:
\[
i_c = \dfrac{e_c}{R}
= -\dfrac{\pi r^2}{R} \cdot \dfrac{\Delta B}{\Delta t}
= \dfrac{3{,}14 \cdot 0{,}1^2}{0{,}2} \cdot 10^{-2}
\approx -1{,}57 \cdot 10^{-3}\ \text{A}
= -1{,}57\ \text{mA}.
\]

Vậy độ lớn:
\[
i_c = 1{,}57\ \text{mA}.
\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Muối ăn.                  

B. Thuỷ tinh.                

C. Kim cương.              

D. Thạch anh.

Lời giải

Đáp án đúng là B

     Muối ăn, kim cương, thạch anh là chất rắn kết tinh, còn thủy tinh là chất rắn vô định hình.

Lời giải

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Vị trí của khung dây ABCD hiện tại có dòng điện chạy theo chiều từ A đến B.

Đ

 

b

Khi BC quay đến vị trí PQ thì chiều dòng điện chạy theo cạnh BC có hướng từ P đến Q.

Đ

 

c

Trong quá trình điểm B di chuyển từ M đến P thì cường độ dòng điện không thay đổi.

 

S

d

Dòng điện đổi chiều khi BC có vị trí trùng với đường thẳng PQ.

Đ

 

     a) Đúng.

Với vị trí của khung dây ABCD hiện tại, dùng quy tắc nắm bàn tay phải ta tìm được có dòng điện chạy theo chiều từ A đến B.

     b) Đúng.

Khi BC quay đến vị trí PQ, dùng quy tắc nắm bàn tay phải ta tìm được chiều dòng điện chạy theo cạnh BC có hướng từ P đến Q.

     c) Sai.

Vì trong quá trình điểm B di chuyển từ M đến P thì cường độ dòng điện thay đổi theo thời gian.

     d) Đúng.

Khi BC có vị trí trùng với đường thẳng PQ thì từ thông qua khung dây đạt cực trị nên đúng lúc đó suất điện động cảm ứng bằng 0 và do đó dòng điện có cường độ bằng không và sau đó cường độ dòng điện đổi dấu, tức là đổi chiều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP