Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^8} + {3^9}\) và \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34.\)

          a) \(A \vdots 3.\)

          b) \(B\) có một ước là 29.

          c) \(B\cancel{ \vdots }13.\)

          d) \(\left( {A + B} \right) \vdots 13.\)

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Ta có: \(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^7} + {3^8}} \right)\) nên \(A \vdots 3.\) Vậy \(A \vdots 3.\)

b) Đúng.

Vì \(\left( {29 \cdot 47} \right) \vdots 29;\;{\rm{ }}\left( {29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) nên \(\left( {29 \cdot 47 - 29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) hay \(B \vdots 29.\) Vậy \(B\) có một ước là 29.

c) Sai.

Ta có: \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34 = 29\left( {47 - 34} \right) = \left( {29 \cdot 13} \right) \vdots 13\) nên \(B \vdots 13.\) Vậy \(B \vdots 13.\)

d) Đúng.

\(A = \left( {3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right)\)

\(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)

\(A = 13\left( {3 + {3^4} + {3^7}} \right) \vdots 13.\)

Do đó, \(A \vdots 13.\) Mà \(B \vdots 13\) nên \(\left( {A + B} \right) \vdots 13.\)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn đáp án sai.

A. Nếu hai số cùng chia hết cho 4 thì tổng của hai số đó chia hết cho 4.

B. Nếu hai số cùng chia hết cho 4 thì hiệu của hai số đó chia hết cho 4.

C. Nếu hai số cùng không chia hết cho 4 thì tổng của hai số đó không chia hết cho 4.

D. Trong một tích có một thừa số chia hết cho 4 tích đó chia hết cho 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

A, B, D đều đúng. Câu C sai. Ví dụ: \(3\not \vdots 4;{\rm{ }}\;1\not \vdots 4\) nhưng tổng \(3 + 1 = 4 \vdots 4.\)

Câu 2

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Cho hai số tự nhiên \(a,\;b\) thỏa mãn \(a \vdots 3,\;{\rm{ }}b \vdots 3\) và \(a > b.\) Khi đó:

A. \(\left( {a + 2b} \right)\cancel{ \vdots }3.\)

B. \(\left( {a + b} \right) \vdots 3.\)

C. \(\left( {a + b} \right)\cancel{ \vdots }3.\)

D. \(\left( {2a - b} \right)\cancel{ \vdots }3.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu \(a \vdots 3,\;b \vdots 3\) thì \(\left( {a + b} \right) \vdots 3\) và \(\left( {a - b} \right) \vdots 3.\)

Vì \(a \vdots 3,\;b \vdots 3\) nên \(\left( {2b} \right) \vdots 3,\;\left( {2a} \right) \vdots 3.\) Lại có: \(a \vdots 3\) nên \(\left( {a + 2b} \right) \vdots 3\) và \(\left( {2a - b} \right) \vdots 3.\)

Do đó, chọn B.

Câu 3

Nếu \(a \vdots b\) thì:

A. \(a\) là ước của \(b.\)

B. \(a\) là bội của \(b.\)

C. \(b\) là bội của \(a.\)

D. \(b \vdots a.\)

Lời giải