Câu hỏi:

04/10/2025 4 Lưu

Chọn khẳng định sai:

A. Ước chung lớn nhất của hai số liên tiếp bằng 1.              
B. Ước chung lớn nhất của hai số nguyên tố bằng 1.
C. Ước chung lớn nhất của hai số hợp số lớn 1.                   
D. Hai số chẵn có ước chung lớn nhất hơn 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Câu sai là: Ước chung lớn nhất của hai số hợp số lớn 1.

Ví dụ: 25 và 4 đều là hợp số nhưng có ước chung lớn nhất bằng 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(4\)

\(80 \vdots x;\;{\rm{ }}50 \vdots x;\;{\rm{ }}120 \vdots x\) nên \(x\) là ước chung của \(80;\;50;\;120.\)

Ta có: \(80 = {2^4} \cdot 5;\;{\rm{ }}50 = {5^2} \cdot 2;{\rm{ }}\;120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5.\) Do đó, ƯCLN\(\left( {80,\;\,50,\;\,120} \right) = 2 \cdot 5 = 10.\)

Suy ra ƯC\(\left( {80,\;\,50,\;\,120} \right) = \)Ư\(\left( {10} \right) = \left\{ {1;\;\,2;\;\,5;\;\,10} \right\}.\) Do đó, \(A = \left\{ {1;\;\,2;\;\,5;\;\,10} \right\}.\)

Vậy tập hợp \(A\) có 4 phần tử.

Lời giải

Đáp án: \(1\)

Đặt ƯCLN\(\left( {4n + 5,\,\,5n + 6} \right) = d.\) Khi đó, \(\left( {4n + 5} \right) \vdots d,\,\,\left( {5n + 6} \right) \vdots d.\)

Suy ra: \(5\left( {4n + 5} \right) \vdots d,\;\,4\left( {5n + 6} \right) \vdots d.\) Suy ra: \(\left[ {5\left( {4n + 5} \right) - 4\left( {5n + 6} \right)} \right] \vdots d.\)

Do đó, \(1 \vdots d\) nên \(d = 1.\) Vậy ƯCLN\(\left( {4n + 5,\;\,5n + 6} \right) = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP