Vi khuẩn E.Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E.Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút. Giả sử tốc độ phân chia này được duy trì trong 12 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 12 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E.Coli trong cơ thể? Giả sử có một nguồn dinh dưỡng vô hạn để vi khuẩn E.Coli duy trì tốc độ phân chia như cũ trong 48 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 48 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E.Coli trong cơ thể?
Vi khuẩn E.Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E.Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút. Giả sử tốc độ phân chia này được duy trì trong 12 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 12 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E.Coli trong cơ thể? Giả sử có một nguồn dinh dưỡng vô hạn để vi khuẩn E.Coli duy trì tốc độ phân chia như cũ trong 48 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 48 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E.Coli trong cơ thể?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Dãy số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử ban đầu có 1 vi khuẩn E.Coli.
Sau 20 phút lần một, số vi khuẩn là \(1 \cdot 2 = 2\).
Sau 20 phút lần hai, số vi khuẩn là \(2 \cdot 2 = {2^2}\).
Sau 20 phút lần ba, số vi khuẩn là \({2^2} \cdot 2 = {2^3}\).
Sau 20 phút lần bốn, số vi khuẩn là \({2^3} \cdot 2 = {2^4}\).
Tương tự như vậy sau 12 giờ (bằng \(3 \cdot 12\) lần 20 phút) thì số vi khuẩn là
\({2^{3 \cdot 12}} = {2^{36}} \approx 6,87 \cdot {10^{10}}(con).\)
Sau 48 giờ (bằng \(3 \cdot 48 = 144\) lần 20 phút) thì số vi khuẩn là
\({2^{144}} \approx 2,23 \cdot {10^{43}}(con).\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Với \(k\) là số nguyên dương, ta có:
\(\frac{1}{{(2k - 1) \cdot (2k + 1)}} = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{(2k + 1) - (2k - 1)}}{{(2k - 1) \cdot (2k + 1)}}} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{(2k - 1)}} - \frac{1}{{(2k + 1)}}} \right)\).
Khi đó: \({u_n} = \frac{1}{2}\left[ {\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7}} \right) + \ldots + \left( {\frac{1}{{(2n - 1)}} - \frac{1}{{(2n + 1)}}} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{2}\left[ {1 - \frac{1}{{(2n + 1)}}} \right] = \frac{n}{{2n + 1}}\).
Vậy \({u_n} = \frac{n}{{2n + 1}}\), với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).
Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có:
\(\begin{array}{l}{u_{2021}} = \frac{{2021}}{{2.2021 + 1}} = \frac{{2021}}{{4043}}\\{u_{2022}} = \frac{{2022}}{{2.2022 + 1}} = \frac{{2022}}{{4045}}\\{u_{2023}} = \frac{{2023}}{{2.2023 + 1}} = \frac{{2023}}{{4047}}.\\{u_{2024}} = \frac{{2024}}{{2.2024 + 1}} = \frac{{2024}}{{4049}}.\end{array}\)
Lời giải
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Nhận xét: \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{{{4^{n + 1}}}}:\frac{n}{{{4^n}}} = \frac{{n + 1}}{{4n}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{{4n}} < 1,\forall n \ge 1\).
Suy ra \({u_{n + 1}} < {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.