Câu hỏi:

06/10/2025 4 Lưu

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng \( + \infty ?\)

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)         
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)           
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)                                  
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \ne 1\)

Do đó để giới hạn bằng \( + \infty \) thì giới hạn của tử phải dương

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} =  + \infty .\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( { - 5{x^3} - 4x + 2} \right) = - 5 \cdot {0^3} - 4 \cdot 0 + 2 = 2\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2x - 3{x^2}}}{{4x + 1}} = \frac{{2 \cdot ( - 1) - 3 \cdot {{( - 1)}^2}}}{{4 \cdot ( - 1) + 1}} = \frac{5}{3}\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 5} \frac{{{x^2} + 2x - 15}}{{x + 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 5} \frac{{(x + 5)(x - 3)}}{{x + 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 5} (x - 3) = - 5 - 3 = - 8\).

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{(x - 1)(x + 4)}}{{x(x + 4)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{x - 1}}{x} = \frac{{ - 4 - 1}}{{ - 4}} = \frac{5}{4}\).

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} (x - 1)\sqrt {\frac{{x + 2}}{{1 - {x^2}}}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {\frac{{(x + 2){{(1 - x)}^2}}}{{1 - {x^2}}}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {\frac{{(x + 2)(1 - x)}}{{1 + x}}} = 0.\)

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP