Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm giá trị của tham số \(m\) sao cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 2{\rm{ n\~O u }}x \le 1}\\{mx + 1{\rm{ n\~O u }}x > 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 1\).

Chọn A

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2}  - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2}  + 2} \right)}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt {x + 2}  + 2} \right)\)\( = 4\)

\(f\left( 2 \right) = 4\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)

Vậy hàm số liên tục tại \(x = 2\).

Chọn A

Ta có: \(y = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}}\) có tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\), do đó gián đoạn tại \(x = 2\).