Câu hỏi:

07/10/2025 48 Lưu

Bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm dùng máy để đo (chính xác đến \(0,001\;{\rm{mm}}\)) độ dày của một chi tiết máy. Kết quả đo một số sản phẩm được thống kê trong bảng sau:

Nhận xét nào sau đây sai? (ảnh 1)

Nhận xét nào sau đây sai?

A. Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn \[2\].
B. Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng với \[20,77\].
C. Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều.
D. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 60.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có cỡ mẫu \(n = 60\).

Số trung bình của mẫu số liệu là\[\bar x = \frac{{3.18,5 + 7.19,5 + 23.20,5 + 25.21,5 + 2.22,5}}{{60}} = \frac{{623}}{{30}} \approx 20,77.\]

Phương sai của mẫu số liệu là

\({S^2} = \frac{1}{{60}}\left( {3 \cdot 18,{5^2} + 7 \cdot 19,{5^2} + 23 \cdot 20,{5^2} + 25 \cdot 21,{5^2} + 2 \cdot 22,{5^2}} \right) - {\left( {\frac{{623}}{{30}}} \right)^2} = \frac{{179}}{{225}}\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \({S^2} = \sqrt {\frac{{179}}{{225}}}  = \frac{{\sqrt {179} }}{{15}} \approx 0,89\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(11\).                          
B. \(10,95\).                  
C. \(10,94\).                        
D. \(10,96\).

Lời giải

Chọn B

Trọng lượng trung bình của một củ khoai là: \(\overline x  = \frac{{75.3 + 85.6 + 95.12 + 105.6 + 115.3}}{{30}} = 95\).

Phương sai là \({S^2} = \frac{{{{75}^2}.3 + {{85}^2}.6 + {{95}^2}.12 + {{105}^2}.6 + {{115}^2}.3}}{{30}} - {95^2} = 120\).

Độ lệch chuẩn là: \(S = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {120}  \approx 10,95\).

Lời giải

Cỡ mẫu \[n = 50\].

Gọi \[{x_1};\,\,{x_2};\,\,...;\,\,{x_{50}}\] là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \[{x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3} \in \left[ {250;290} \right)\]; \[{x_4},\,\,...,\,\,{x_{16}} \in \left[ {290;330} \right)\]; \[{x_{17}},\,\,...,\,\,{x_{34}} \in \left[ {330;370} \right)\];

\[{x_{35}},\,\,...,\,\,{x_{45}} \in \left[ {370;410} \right)\]; \[{x_{46}},\,\,...,\,\,{x_{50}} \in \left[ {410;450} \right)\].

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \[{x_{13}} \in \left[ {290;330} \right)\]. Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 290 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{13}}.\left( {330 - 290} \right) = \frac{{4150}}{{13}}\].

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \[{x_{38}} \in \left[ {370;410} \right)\]. Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_3} = 370 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - \left( {3 + 13 + 18} \right)}}{{11}}.\left( {410 - 370} \right) = \frac{{4210}}{{11}}\].

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q} = \frac{{4210}}{{11}} - \frac{{4150}}{{13}} = \frac{{9080}}{{143}} \approx 63,5\].

Đáp án: 63,5.

Câu 4

A. 23,75.                         
B. 27,5.                         
C. 31,88.                              
D. 8,125.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 15.                              
B. 25.                            
C. 37.                                   
D. 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP