Gọi \[x\] là giá trị thỏa mãn \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] và \[y\] là giá trị thỏa mãn
\[697:\left[ {\left( {15y + 364} \right):y} \right] = 17.\]
(a) Giá trị biểu thức \[{2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] bằng 16.
(b) Giá trị \(x = 4\) thỏa mãn biểu thức đã cho.
(c) Giá trị \(y = 8\) thỏa mãn biểu thức đã cho.
(d) Tích hai giá trị \[x\] và \[y\] cần tìm là 32.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \[{2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right) = {2^{4\;}} - \left( {{2^{12}} - {2^{12}}} \right) = {2^{4\;}} = 16.\]
b) Đúng. \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] hay \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = 16\] (theo câu a).
Khi đó \[{5^{x - 2\;}}-9 = 16\]
\[{5^{x - 2\;}} = 25\]
\[{5^{x - 2\;}} = {5^2}\]
\[x--2 = 2\]
\[x = 4.\]
Vậy \[x = 4.\]
c) Sai. \(184 - {\left( {x - 6} \right)^2} = 1339:13\).
\[184-{\left( {x-6} \right)^2} = 103\]
\[{\left( {x-6} \right)^2} = 81\]
\[{\left( {x-6} \right)^2} = {9^2}\]
\[x-6 = 9\]
\[x = 24\]
Vậy \[x = 24\].
d) Sai. Ta có \[x = \,\,4\,8\,;{\rm{ }}y = 16\] nên \[xy = \;4 \cdot 24 = 96.\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng. Sau \[t\] giờ, xe tải đi được quãng đường là: \[\;{S_1} = 50t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
Sau \[t\] giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là: \[{S_2} = 30t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
Sau \[t\] giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là: \[{S_3} = 40{\rm{t}}\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\]
b) Đúng. Ta thấy: \[{S_3} = 40t = \frac{{80t}}{2} = \frac{{t\left( {50 + 30} \right)}}{2} = \frac{{50t + 30t}}{2} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{2}\] nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
c) Sai. Vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được \[\left( {x + 2} \right)\] giờ.
Quãng đường xe máy thứ hai đi được là: \[40\left( {x + 2} \right)\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\]
d) Sai. Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là: \[S = 60x{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\]
Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
\(S = S'\) nên \[60x = 40\left( {x + 2} \right)\]
\[60x = 40x + 40 \cdot 2\]
\[60x--40x = 80\]
\[x\left( {60--40} \right) = 80\]
\[20x = 80\]
\[x = 4\] (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: \[8 + 4 = 12\] giờ trưa.
Lời giải
a) Đúng. Vì ban ngày ếch nhảy lên được 3 m, ban đêm lại tụt xuống 2 m nên thực tế trong 1 ngày ếch lên được \[1\,\,{\rm{m}}.\]
b) Sai. Sau 3 ngày, ếch nhảy lên được \[1 \cdot 3 = 3\,\,({\rm{m)}}.\]
c) Sai. Sau 3 ngày, ếch nhảy lên được \[1 \cdot 7 = 7\,\,({\rm{m)}}.\] Khi đó ếch còn cách miệng giếng \[3\,\,{\rm{m}}.\]
d) Đúng. Sang ngày thứ 8, ếch sẽ nhảy lên thêm \[3{\rm{ m}}\] nữa. Khi đó, ếch còn cách miệng giếng \[3\,\,{\rm{m}}.\]
Sang ngày thứ 8, ếch sẽ nhảy lên \[3\,\,{\rm{m}}\] nữa để ra khỏi giếng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo