Câu hỏi:

07/10/2025 14 Lưu

Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ.

(a) Sau \[t\] giờ, xe tải, xe thứ nhất, xe thứ hai lần lượt đi được quãng đường là \(50t;\,\,30t;\,\,20t.\)

(b) Xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

(c) Quãng đường xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát \[x\] giờ là \(40x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

(d) Xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải lúc 4 giờ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Sau \[t\] giờ, xe tải đi được quãng đường là: \[\;{S_1} = 50t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]

Sau \[t\] giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là: \[{S_2} = 30t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]

Sau \[t\] giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là: \[{S_3} = 40{\rm{t}}\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\]

b) Đúng. Ta thấy: \[{S_3} = 40t = \frac{{80t}}{2} = \frac{{t\left( {50 + 30} \right)}}{2} = \frac{{50t + 30t}}{2} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{2}\] nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

c) Sai. Vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được \[\left( {x + 2} \right)\] giờ.

Quãng đường xe máy thứ hai đi được là: \[40\left( {x + 2} \right)\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\]

d) Sai. Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là: \[S = 60x{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\]

Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:

\(S = S'\) nên \[60x = 40\left( {x + 2} \right)\]

\[60x = 40x + 40 \cdot 2\]

\[60x--40x = 80\]

\[x\left( {60--40} \right) = 80\]

\[20x = 80\]

\[x = 4\] (giờ)

Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: \[8 + 4 = 12\] giờ trưa.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 5.

Ta có \({\left( {7x - 25} \right)^3} = {5^2} \cdot {2^5} + 200\)

\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 25 \cdot 32 + 200\)

\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 800 + 200\)

\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 1\,\,000\)

\[{\left( {7x - 25} \right)^3} = {10^3}\]

\[7x - 25 = 10\]

\[7x = 35\]

\[x = 5.\]

Vậy \[x = 5.\]

Lời giải

Đáp án: 1540.

Ta có \(S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + \ldots + {20^2}\)

\[ = {2^2} \cdot {1^2} + {2^2} \cdot {2^2} + {2^2} \cdot {3^2} + \ldots + {2^2} \cdot {10^2}\]

\[ = {2^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {{10}^2}} \right)\]

\[ = 4 \cdot 385 = 1540.\]

Vậy \[S = 1540.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP