Với giá trị nào dưới đây của \(p\) để \(p + 2;\,p + 4\) đều là các số nguyên tố?

Cho \({a^2} \cdot b \cdot 7 = 140\) với \(a,b\) là các số nguyên tố.

Cho số \(n = \overline {a2b.} \) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố nhỏ nhất và \(a\) hợp số nhỏ nhất.

          a) \(b = 3.\)

          b) \(a = 4.\)

          c) Số \(n\) là số nguyên tố.

          d) Phân tích \(n - 2\) ra thừa số nguyên tố ta được \(n - 2 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)

Số 84 có bao nhiêu ước nguyên tố?

Cho \(a = 24 \cdot 15\) và \(b = 60.\)

          a) Phân tích ra thừa số nguyên tố được \(b = 2 \cdot 3 \cdot 10\).

          b) Số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố được: \(a = {2^3} \cdot 9 \cdot 5.\)

          c) \(a\) có 3 ước nguyên tố.

          d) Số ước nguyên tố của \(a\) nhiều hơn số ước nguyên tố của \(b.\)

Cho hai số \(a\) và \(b.\) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố và số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ta được:

Tích của hai số \(a\) và \(b\)là một số chẵn. Khi đó:

          a) \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)

          b) \(a\) có bốn ước nguyên tố.

          c) \(b = 2.\)

          d) \(a + 4b\) là hợp số.

Cho \(a = {2^2} \cdot 7\). Tập hợp tất cả các ước của \(a\) là

Phân tích một số \(a\) ra thừa số nguyên tố theo chiều dọc ta được:

          a) Số được phân tích là \(a = 40\).

          b) Phân tích ta được \(a = 20 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 1\).

          c) Các ước nguyên tố của \(a\) là 2 và 5.

          d) Tất cả các ước của \(a\) là \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,5;\,\,8;\,\,10;\,\,20;\,\,40} \right\}\).