Cho hai số tự nhiên \(x,\;y\;\left( {x,\;y \ne 0} \right)\) thỏa mãn \(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\) và \(y\) là ước chung lớn nhất của 16 và 24.
a) \(x = 20.\)
b) \(y > 16.\)
c) BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 80.\)
d) BC\(\left( {x,{\rm{ }}y} \right) = \left\{ {0;\;\,80;\;\,160;\;\,240;\;\,320;...} \right\}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\) nên \(x\) là BCNN\(\left( {4,\;\,10} \right).\)
Ta có: \(4 = {2^2};\;\,10 = 2 \cdot 5\) nên BCNN\(\left( {4,\;10} \right) = {2^2} \cdot 5 = 20.\) Vậy \(x = 20.\)
b) Sai.
Ta có: \(16 = {2^4};{\rm{ }}24 = 3 \cdot {2^3}\) nên ƯCLN\(\left( {16,\;24} \right) = {2^3} = 8.\) Vậy \(y < 16.\)
c) Sai.
Ta có: \(8 = {2^3};\;\,20 = {2^2} \cdot 5.\) Do đó, BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = {2^3} \cdot 5 = 40.\) Vậy BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 40.\)
d) Sai.
Vì BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 40\) nên BC\(\left( {x,\;y} \right) = \left\{ {0;\;\,40;\;\,80;\;\,160;\;...} \right\}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai.
Vì cứ 7 ngày, Hà đến siêu thị một lần và cứ 3 ngày, Hà đến thư viện một lần nên kể từ ngày hôm nay, số ngày để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là bội chung của 3 và 7.
b) Đúng.
Vì kể từ hôm nay, số ngày để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là bội chung của 3 và 7. Mà số ngày là ít nhất nên kể từ hôm nay, số ngày ít nhất để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là bội chung nhỏ nhất của 3 và 7.
c) Đúng.
Ta có: ƯCLN\(\left( {3,\;7} \right) = 1\) nên BCNN\(\left( {3,\;7} \right) = 3 \cdot 7 = 21.\)
Vậy kể từ hôm nay, số ngày ít nhất để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là 21 ngày.
d) Sai.
Vì BCNN\(\left( {3,\;7} \right) = 21\) nên BC\(\left( {3,\;7} \right) = \left\{ {0;\;\,21;\;\,42;\;...} \right\}.\)
Do đó, kể từ hôm nay, sau 40 ngày, Hà không thể lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị.
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(8 = {2^3};\;{\rm{ }}12 = {2^2} \cdot 3;\;{\rm{ }}10 = 2 \cdot 5.\) Do đó, BCNN\(\left( {8;\;\,12;\;\,10} \right) = {2^3} \cdot 3 \cdot 5 = 120.\)
Vậy có thể lấy mẫu chung của ba phân số trên là 120.
b) Đúng.
Ta có: \(\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 15}}{{8 \cdot 15}} = \frac{{15}}{{120}};\;\,\frac{5}{{12}} = \frac{{5 \cdot 10}}{{12 \cdot 10}} = \frac{{50}}{{120}};\;\,\frac{3}{{10}} = \frac{{3 \cdot 12}}{{10 \cdot 12}} = \frac{{36}}{{120}}.\)
Vậy quy đồng mẫu ba phân số \(\frac{1}{8};\;\,\frac{5}{{12}};\;\,\frac{3}{{10}}\) ta được lần lượt là: \(\frac{{15}}{{120}};\;\,\frac{{50}}{{120}};\;\,\frac{{36}}{{120}}.\)
c) Đúng.
\(\frac{1}{8} + \frac{5}{{12}} = \frac{{15}}{{120}} + \frac{{50}}{{120}} = \frac{{65}}{{120}} = \frac{{65:5}}{{120:5}} = \frac{{13}}{{24}}.\) Vậy tổng của hai phân số \(\frac{1}{8}\) và \(\frac{5}{{12}}\) bằng \(\frac{{13}}{{24}}.\)
d) Sai.
Ta có: \(\frac{1}{8} + \frac{5}{{12}} - \frac{3}{{10}} = \frac{{65}}{{120}} - \frac{{36}}{{120}} = \frac{{29}}{{120}}.\)
Vậy tổng của hai phân số \(\frac{1}{8}\) và \(\frac{5}{{12}}\) lớn hơn phân số \(\frac{3}{{10}}\) là \(\frac{{29}}{{120}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo