Cho hai số tự nhiên \(x,\;y\;\left( {x,\;y \ne 0} \right)\) thỏa mãn \(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\) và \(y\) là ước chung lớn nhất của 16 và 24.
(a)\(x = 20.\)
(b)\(y > 16.\)
(c)BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 80.\)
(d)BC\(\left( {x,{\rm{ }}y} \right) = \left\{ {0;\;\,80;\;\,160;\;\,240;\;\,320;...} \right\}.\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng.
Vì \(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\) nên \(x\) là BCNN\(\left( {4,\;\,10} \right).\)
Ta có: \(4 = {2^2};\;\,10 = 2 \cdot 5\) nên BCNN\(\left( {4,\;10} \right) = {2^2} \cdot 5 = 20.\) Vậy \(x = 20.\)
b) Sai.
Ta có: \(16 = {2^4};{\rm{ }}24 = 3 \cdot {2^3}\) nên ƯCLN\(\left( {16,\;24} \right) = {2^3} = 8.\) Vậy \(y < 16.\)
c) Sai.
Ta có: \(8 = {2^3};\;\,20 = {2^2} \cdot 5.\) Do đó, BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = {2^3} \cdot 5 = 40.\) Vậy BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 40.\)
d) Sai.
Vì BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 40\) nên BC\(\left( {x,\;y} \right) = \left\{ {0;\;\,40;\;\,80;\;\,160;\;...} \right\}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai.
Ta có: \(a = 50 = {5^2} \cdot 2;\;{\rm{ }}b = 15 = 5 \cdot 3.\) Do đó, \({\rm{BCNN}}\left( {a,\;b} \right) = {5^2} \cdot 2 \cdot 3 = 150.\) Vậy \({\rm{BCNN}}\left( {a,b} \right) = 150.\)
b) Sai.
Vì \({\rm{BCNN}}\left( {a,\;b} \right) = 150\) nên các bội chung của \(a\) và \(b\) là các số chia hết cho 150.
c) Sai.
Vì \({\rm{BCNN}}\left( {a,b} \right) = 150\) nên \({\rm{BC}}\left( {a,\;b} \right) = \left\{ {0;\;\,150;\;\,300;\;\,450;\;\,600;\;...} \right\}.\)
Vậy có bốn số tự nhiên là bội chung của \(a\) và \(b\) lớn hơn 100 và nhỏ hơn 500.
d) Đúng.
Vì \({\rm{BCNN}}\left( {a,\;{\rm{ }}b} \right) = 150\) nên mẫu chung của hai phân số \(\frac{1}{{50}}\) và \(\frac{2}{{15}}\) là 150.
Do đó, \(\frac{1}{{50}} = \frac{{1 \cdot 3}}{{50 \cdot 3}} = \frac{3}{{150}}\) và \(\frac{2}{{15}} = \frac{{2 \cdot 10}}{{15 \cdot 10}} = \frac{{20}}{{150}}.\)
Vậy quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{1}{{50}}\) và \(\frac{2}{{15}}\) ta được hai phân số lần lượt là \(\frac{3}{{150}}\) và \(\frac{{20}}{{150}}.\)
Lời giải
a) Sai.
Vì cứ 7 ngày, Hà đến siêu thị một lần và cứ 3 ngày, Hà đến thư viện một lần nên kể từ ngày hôm nay, số ngày để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là bội chung của 3 và 7.
b) Đúng.
Vì kể từ hôm nay, số ngày để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là bội chung của 3 và 7. Mà số ngày là ít nhất nên kể từ hôm nay, số ngày ít nhất để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là bội chung nhỏ nhất của 3 và 7.
c) Đúng.
Ta có: ƯCLN\(\left( {3,\;7} \right) = 1\) nên BCNN\(\left( {3,\;7} \right) = 3 \cdot 7 = 21.\)
Vậy kể từ hôm nay, số ngày ít nhất để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là 21 ngày.
d) Sai.
Vì BCNN\(\left( {3,\;7} \right) = 21\) nên BC\(\left( {3,\;7} \right) = \left\{ {0;\;\,21;\;\,42;\;...} \right\}.\)
Do đó, kể từ hôm nay, sau 40 ngày, Hà không thể lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
BCNN\(\left( {m,\;n} \right) = m \cdot n.\)
BCNN\(\left( {m,\;n} \right) = m + n.\)
BCNN\(\left( {m,\;n} \right) = m.\)
BCNN\(\left( {m,\;n} \right) = n.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.