Câu hỏi:

07/10/2025 35 Lưu

Cho hai số tự nhiên \(x,\;y\;\left( {x,\;y \ne 0} \right)\) thỏa mãn \(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\) và \(y\) là ước chung lớn nhất của 16 và 24.

(a)\(x = 20.\)

(b)\(y > 16.\)

(c)BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 80.\)

(d)BC\(\left( {x,{\rm{ }}y} \right) = \left\{ {0;\;\,80;\;\,160;\;\,240;\;\,320;...} \right\}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Vì \(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\) nên \(x\) là BCNN\(\left( {4,\;\,10} \right).\)

Ta có: \(4 = {2^2};\;\,10 = 2 \cdot 5\) nên BCNN\(\left( {4,\;10} \right) = {2^2} \cdot 5 = 20.\) Vậy \(x = 20.\)

b) Sai.

Ta có: \(16 = {2^4};{\rm{ }}24 = 3 \cdot {2^3}\) nên ƯCLN\(\left( {16,\;24} \right) = {2^3} = 8.\) Vậy \(y < 16.\)

c) Sai.

Ta có: \(8 = {2^3};\;\,20 = {2^2} \cdot 5.\) Do đó, BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = {2^3} \cdot 5 = 40.\) Vậy BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 40.\)

d) Sai.

Vì BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 40\) nên BC\(\left( {x,\;y} \right) = \left\{ {0;\;\,40;\;\,80;\;\,160;\;...} \right\}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(240\)

Vì số học sinh 6 khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 10 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 thuộc bội chung của \(6,\;8,\;10.\)

Ta có: \(6 = 2 \cdot 3;\;{\rm{ }}8 = {2^3};\;{\rm{ }}10 = 2 \cdot 5\) nên BCNN\(\left( {6,\;\,8,\;\,10} \right) = {2^3} \cdot 5 \cdot 3 = 120.\)

Do đó, BC\(\left( {6,\;\,8,\;\,10} \right) = \left\{ {0;\;\,120;\;\,240;\;\,360;\;...} \right\}.\)

Mà số học sinh khối 6 từ 200 học sinh đến 300 học sinh nên số học sinh khối 6 là 240 học sinh.

Vậy số học sinh của 6 là 240 học sinh.

Lời giải

Đáp án: \(700\)

Ta có: \(14 = 2 \cdot 7;\;{\rm{ }}20 = {2^2} \cdot 5;\;{\rm{ }}25 = {5^2}.\) Do đó, BCNN\(\left( {14,\;\,20,\;\,25} \right) = {2^2} \cdot {5^2} \cdot 7 = 700.\)

Vậy bội chung nhỏ nhất của \(14;\;\,20;\;\,25\) là 700.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

\(a\,\, \vdots \,\,x.\)

\(b\,\, \vdots \,\,x.\)

\(x\,\, \vdots \,\,b.\)

\(b\) là bội của \(x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP