Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

\(7\)

Đáp án: \(7\)

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\;\left( {x \in \mathbb{N}} \right).\)

Vì \(x\) chia cho 4 dư 3 và chia cho 8 dư 7 nên \(x + 1\) chia hết cho 4 và 8. Do đó, \(\left( {x + 1} \right) \in {\rm{BC}}\left( {8,\;4} \right).\)

Mà \(x + 1\) là số tự nhiên nhỏ nhất (do \(x\) tự nhiên nhỏ nhất) nên \(x + 1\) là \({\rm{BCNN}}\left( {8,\,4} \right).\)

Vì \(8 \vdots 4\) nên \({\rm{BCNN}}\left( {8,\,4} \right) = 8.\) Do đó, \(x + 1 = 8\) nên \(x = 7\) (thỏa mãn).

Vậy số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là 7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(240\)

Vì số học sinh 6 khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 10 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 thuộc bội chung của \(6,\;8,\;10.\)

Ta có: \(6 = 2 \cdot 3;\;{\rm{ }}8 = {2^3};\;{\rm{ }}10 = 2 \cdot 5\) nên BCNN\(\left( {6,\;\,8,\;\,10} \right) = {2^3} \cdot 5 \cdot 3 = 120.\)

Do đó, BC\(\left( {6,\;\,8,\;\,10} \right) = \left\{ {0;\;\,120;\;\,240;\;\,360;\;...} \right\}.\)

Mà số học sinh khối 6 từ 200 học sinh đến 300 học sinh nên số học sinh khối 6 là 240 học sinh.

Vậy số học sinh của 6 là 240 học sinh.

Lời giải

Đáp án: \(700\)

Ta có: \(14 = 2 \cdot 7;\;{\rm{ }}20 = {2^2} \cdot 5;\;{\rm{ }}25 = {5^2}.\) Do đó, BCNN\(\left( {14,\;\,20,\;\,25} \right) = {2^2} \cdot {5^2} \cdot 7 = 700.\)

Vậy bội chung nhỏ nhất của \(14;\;\,20;\;\,25\) là 700.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

\(a\,\, \vdots \,\,x.\)

\(b\,\, \vdots \,\,x.\)

\(x\,\, \vdots \,\,b.\)

\(b\) là bội của \(x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP