Một đại đội bộ binh có ba trung đội: Trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong trung đội bị lẻ hàng. Hỏi cỏ thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
4
Đáp án: 4
Gọi \[a\] là số hàng dọc có thể chia được nhiều nhất với \[a \in {\mathbb{N}^*}\].
Vì 24 chiến sĩ ở trung đội I, 28 chiến sĩ ở trung đội II, 36 chiến sĩ ở trung đội III được xếp thành các hàng dọc nên:
\[\left\{ \begin{array}{l}24 \vdots a\\28 \vdots a\\36 \vdots a\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a \in U\left( {24} \right)\\a \in U\left( {28} \right)\\a \in U\left( {36} \right)\end{array} \right.\] do đó, \[a \in \]ƯC\[\left( {24;{\rm{ }}28;{\rm{ }}36} \right)\] mà \[a\] là hàng dọc có thể chia được nhiều nhất nên \[a = \]ƯCLN\[\left( {24;{\rm{ }}28;{\rm{ }}36} \right)\].
Ta có: \[24 = {2^3} \cdot 3\]; \[28 = {2^2} \cdot 7\]; \[36 = {2^2} \cdot {3^2}\].
Suy ra \[a = \]ƯCLN\[\left( {24;\,\,28;\,\,36} \right) = {2^2} = 4\].
Vậy có thể xếp được nhiều nhất thành 4 hàng dọc.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai.
Các ước của 45 là: \(1;\;\,3;\;\,5;\;\,9;\;\,15;\,{\rm{ }}45.\) Do đó, số \(a\) có tất cả 6 ước.
b) Đúng.
Các ước của 60 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,10;\;\,12;\;\,15;\;\,20;\;\,30;\;\,60.\)
Mà các ước của 45 là: \(1;\;\,3;\;\,5;\;\,9;\;\,15;\;\,45\) nên ƯC\(\left( {a,\;b} \right) = \left\{ {1;\;\,3;\;\,5;\;\,15} \right\}.\)
c) Đúng.
Từ b) suy ra: ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 15.\)
d) Sai.
Vì ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 15 \ne 1\) nên phân số \(\frac{a}{b} = \frac{{45}}{{60}}\) không là phân số tối giản.
Lời giải
Đáp án: 6
Nhận thấy \[\overline {345*} \] có tổng các chữ số là: \[3 + 4 + 5 + * = 12 + *\].
Do đó, để \[\overline {345*} \] chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.
Suy ra \[12 + *\] phải chia hết cho 9,
Do đó, \[{\rm{B}}\left( 9 \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18;{\rm{ }}27;{\rm{ }}36;....} \right\}\]
Suy ra, tổng dáy số là số chia hết cho 9 thì \[*\] bằng 6.
Câu 3
A.
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
B.
Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 15.
C.
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 10.
D.
Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 27.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
1 hoặc 2.
B.
2 hoặc 3.
C.
2 hoặc 5.
D.
1, 2 hoặc 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({2^3} \cdot {3^2}.\)
\(2 \cdot 3 \cdot 5.\)
\(2 \cdot {3^2} \cdot 5.\)
\({2^3} \cdot {3^2} \cdot 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo