Một đại đội bộ binh có ba trung đội: Trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong trung đội bị lẻ hàng. Hỏi cỏ thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
4
Đáp án: 4
Gọi \[a\] là số hàng dọc có thể chia được nhiều nhất với \[a \in {\mathbb{N}^*}\].
Vì 24 chiến sĩ ở trung đội I, 28 chiến sĩ ở trung đội II, 36 chiến sĩ ở trung đội III được xếp thành các hàng dọc nên:
\[\left\{ \begin{array}{l}24 \vdots a\\28 \vdots a\\36 \vdots a\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a \in U\left( {24} \right)\\a \in U\left( {28} \right)\\a \in U\left( {36} \right)\end{array} \right.\] do đó, \[a \in \]ƯC\[\left( {24;{\rm{ }}28;{\rm{ }}36} \right)\] mà \[a\] là hàng dọc có thể chia được nhiều nhất nên \[a = \]ƯCLN\[\left( {24;{\rm{ }}28;{\rm{ }}36} \right)\].
Ta có: \[24 = {2^3} \cdot 3\]; \[28 = {2^2} \cdot 7\]; \[36 = {2^2} \cdot {3^2}\].
Suy ra \[a = \]ƯCLN\[\left( {24;\,\,28;\,\,36} \right) = {2^2} = 4\].
Vậy có thể xếp được nhiều nhất thành 4 hàng dọc.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5\) và \(55 = 5 \cdot 11\).
b) Đúng.
Ta có: ƯCLN\(\left( {120,{\rm{ }}55} \right) = 5\).
c) Sai.
Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là \(2 \cdot \left( {120 + 55} \right) = 350{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Sai.
Vì khoảng cách giữa hai cây cau liên tiếp bằng nhau và lớn nhất có thể nên khoảng cách giữa hai cây câu là 5 m.
Do đó, số cây cau dự kiến trồng là: \(350:5 = 70\) (cây).
Câu 2
\(\left\{ 7 \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\,7} \right\}\).
\(\left\{ {4;\,\,8} \right\}.\)
\(\left\{ {0;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8} \right\}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các số nguyên tố trong các số trên là \(\left\{ 7 \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\)bằng tích các thừa số chung, riêng.
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\) bằng tích các thừa số chung, với số mũ nhỏ nhất.
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\) bằng tích các thừa số chung, với số mũ lớn nhất.
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\) bằng tích các thừa số riêng với số mũ nhỏ nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
B.
Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 15.
C.
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 10.
D.
Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 27.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo