Một đại đội bộ binh có ba trung đội: Trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong trung đội bị lẻ hàng. Hỏi cỏ thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4
Gọi \[a\] là số hàng dọc có thể chia được nhiều nhất với \[a \in {\mathbb{N}^*}\].
Vì 24 chiến sĩ ở trung đội I, 28 chiến sĩ ở trung đội II, 36 chiến sĩ ở trung đội III được xếp thành các hàng dọc nên:
\[\left\{ \begin{array}{l}24 \vdots a\\28 \vdots a\\36 \vdots a\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a \in U\left( {24} \right)\\a \in U\left( {28} \right)\\a \in U\left( {36} \right)\end{array} \right.\] do đó, \[a \in \]ƯC\[\left( {24;{\rm{ }}28;{\rm{ }}36} \right)\] mà \[a\] là hàng dọc có thể chia được nhiều nhất nên \[a = \]ƯCLN\[\left( {24;{\rm{ }}28;{\rm{ }}36} \right)\].
Ta có: \[24 = {2^3} \cdot 3\]; \[28 = {2^2} \cdot 7\]; \[36 = {2^2} \cdot {3^2}\].
Suy ra \[a = \]ƯCLN\[\left( {24;\,\,28;\,\,36} \right) = {2^2} = 4\].
Vậy có thể xếp được nhiều nhất thành 4 hàng dọc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\left\{ 7 \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\,7} \right\}\).
\(\left\{ {4;\,\,8} \right\}.\)
\(\left\{ {0;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các số nguyên tố trong các số trên là \(\left\{ 7 \right\}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5\) và \(55 = 5 \cdot 11\).
b) Đúng.
Ta có: ƯCLN\(\left( {120,{\rm{ }}55} \right) = 5\).
c) Sai.
Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là \(2 \cdot \left( {120 + 55} \right) = 350{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Sai.
Vì khoảng cách giữa hai cây cau liên tiếp bằng nhau và lớn nhất có thể nên khoảng cách giữa hai cây câu là 5 m.
Do đó, số cây cau dự kiến trồng là: \(350:5 = 70\) (cây).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\)bằng tích các thừa số chung, riêng.
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\) bằng tích các thừa số chung, với số mũ nhỏ nhất.
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\) bằng tích các thừa số chung, với số mũ lớn nhất.
ƯCLN\(\left( {a;\,\,b} \right)\) bằng tích các thừa số riêng với số mũ nhỏ nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
1 hoặc 2.
2 hoặc 3.
2 hoặc 5.
1, 2 hoặc 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập