Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P\left( B \right) = 0,6\), \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\bar B} \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn C
Ta có: \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).
Theo công thức xác suất toàn phần:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Gọi \(A\) là biến cố “Người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông”, \(B\) là biến cố “Người mua bảo hiểm ô tô trên 40 tuổi”. Ta cần tính \[P\left( {B|A} \right)\].
Do có \(52\% \) người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông nên \[P\left( A \right) = 0,52\].
Do có \(39\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi nên \[P\left( {AB} \right) = 0,39\].
Vậy \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,39}}{{0,52}} = 0,75\].
b) Trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô thì có 75% người trên 40 tuổi.
Lời giải
Gọi biến cố \[{B_k}\]: “lấy ra được \(k\) viên bi trắng từ hộp thứ nhất”, trong đó \[k \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\].
Biến cố \(A\): “lấy được viên bi trắng từ hộp thứ hai”. Khi đó:
Xác suất lấy ra được \(0\) viên bi trắng từ hộp thứ nhất là \(P\left( {{B_0}} \right) = \frac{{C_5^3}}{{C_9^3}} = \frac{5}{{42}}\).
Xác suất lấy ra được \(1\) viên bi trắng từ hộp thứ nhất là \(P\left( {{B_1}} \right) = \frac{{C_4^1C_5^2}}{{C_9^3}} = \frac{{10}}{{21}}\).
Xác suất lấy ra được \(2\) viên bi trắng từ hộp thứ nhất là \(P\left( {{B_2}} \right) = \frac{{C_4^2C_5^1}}{{C_9^3}} = \frac{5}{{14}}\).
Xác suất lấy ra được \(3\) viên bi trắng từ hộp thứ nhất là \(P\left( {{B_2}} \right) = \frac{{C_4^3}}{{C_9^3}} = \frac{1}{{21}}\).
Xác suất lấy được 1 bi trắng từ hộp thứ hai với điều kiện lấy được \(0\) bi trắng từ hộp thứ nhất là
\(P\left( {A|{B_0}} \right) = \frac{5}{{12}}\).
Xác suất lấy được 1 bi trắng từ hộp thứ hai với điều kiện lấy được \(1\) bi trắng từ hộp thứ nhất là
\(P\left( {A|{B_1}} \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
Xác suất lấy được 1 bi trắng từ hộp thứ hai với điều kiện lấy được \(2\) bi trắng từ hộp thứ nhất là
\(P\left( {A|{B_2}} \right) = \frac{7}{{12}}\).
Xác suất lấy được 1 bi trắng từ hộp thứ hai với điều kiện lấy được \(3\) bi trắng từ hộp thứ nhất là
\(P\left( {A|{B_3}} \right) = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\).
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có
\(P\left( A \right) = P\left( {{B_0}} \right).P\left( {A|{B_0}} \right) + P\left( {{B_1}} \right).P\left( {A|{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right).P\left( {A|{B_2}} \right) + P\left( {{B_3}} \right).P\left( {A|{B_3}} \right) = \frac{{19}}{{36}}\).
Vậy xác suất để lấy được bi trắng từ hộp thứ hai theo đề bài trên là \[\frac{{19}}{{36}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.