Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.

a) Xác suất để gọi một bạn tên Hiền là \(\frac{1}{{10}}\).

b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó giới tính nữ là \(\frac{3}{{17}}\).

c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó giới tính nam là \(\frac{2}{{13}}\).

d) Nếu thầy giáo gọi một bạn tên Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó mang giới tính nữ là \(\frac{3}{{17}}\).

Một công ty bảo hiểm nhận thấy có \(52\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông và có \(39\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi.

a) Biết một người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông, tính xác suất người đó trên 40 tuổi.

b) Tính tỉ lệ người trên 40 tuổi trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô.

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là \(75\% \). Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có \(60\% \) mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là \(30\% .\)

a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là \(0,75\).

b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là \(0,15\).

c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là \(0,6\), xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là \(0,3\).

d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là \(0,525\).

Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là \[72\% \], tỷ lệ thành viên nữ là \[28\% \]. Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là \[32\% \]; đối với nữ tỷ lệ VĐV hoàn thành sub 4 là \[3\% \]. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR.

a) Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là \[68\% \].

b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là \[22\% \].

c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là \[2\% \].

d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng \[96\% \].