Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.
a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là \(\frac{5}{9}\).
b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là \(0,45\).
c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là \(\frac{{103}}{{180}}\).
d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là \(\frac{{48}}{{103}}\).
Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.
a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là \(\frac{5}{9}\).
b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là \(0,45\).
c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là \(\frac{{103}}{{180}}\).
d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là \(\frac{{48}}{{103}}\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai. Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là \(\frac{8}{{18}} = \frac{4}{9}\).
b) Đúng. Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là \(1 - 0,55 = 0,45\).
c) Đúng. Gọi \(A\) là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng”, \(B\) là biến cố: “Thành viên đội I” thì biến cố đối của \(B\) là \(\overline B \): “Thành viên đội II đạt huy chương vàng”.
Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{8}{{18}} = \frac{4}{9};\,P\left( {\overline B } \right) = \frac{5}{9}\) ; \(P\left( {A|B} \right) = 0,6;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,55\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{4}{9}.0,6 + \frac{5}{9}.0,55 = \frac{{103}}{{180}}\).
d) Đúng. Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{4}{9}.0,6}}{{\frac{{103}}{{180}}}} = \frac{{48}}{{103}}\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Ta có: \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).
Theo công thức xác suất toàn phần:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\).
Lời giải
a) Gọi \(A\) là biến cố “Người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông”, \(B\) là biến cố “Người mua bảo hiểm ô tô trên 40 tuổi”. Ta cần tính \[P\left( {B|A} \right)\].
Do có \(52\% \) người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông nên \[P\left( A \right) = 0,52\].
Do có \(39\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi nên \[P\left( {AB} \right) = 0,39\].
Vậy \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,39}}{{0,52}} = 0,75\].
b) Trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô thì có 75% người trên 40 tuổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.