Câu hỏi:

07/10/2025 3 Lưu

B. Tự luận

Kết quả khảo sát những bệnh nhân là học sinh bị tai nạn xe máy điện về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy:

Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là \(60\% \).

Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là \(90\% \).

Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là \(15\% \).

Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách đối với học sinh khi di chuyển bằng xe máy điện sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn bao nhiêu lần?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(A\) là biến cố: “Bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn”.

\(B\): “Bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách”.

\(AB\): “Bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn và đội mũ bảo hiểm đúng cách”.

Theo đề ra ta có \(P\left( {AB} \right) = 15\%  = 0,15\); \(P\left( B \right) = 90\%  = 0,9\); \(P\left( A \right) = 60\%  = 0,6\).

Xác suất để HS bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn, biết HS đó đã đội mũ bảo hiểm đúng cách là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,15}}{{0,9}} = \frac{1}{6}\).

Vậy việc đội mũ bảo hiểm đúng cách đối với học sinh khi di chuyển bằng xe máy điện sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn số lần là \(\frac{{0,6}}{{\frac{1}{6}}} = 3,6\) lần.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(0,7\).                        
B. \(0,4\).                      
C. \(0,58\).                           
D. \(0,52\).

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\).

Lời giải

a) Gọi \(A\) là biến cố “Người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông”, \(B\) là biến cố “Người mua bảo hiểm ô tô trên 40 tuổi”. Ta cần tính \[P\left( {B|A} \right)\].

Do có \(52\% \) người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông nên \[P\left( A \right) = 0,52\].

Do có \(39\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi nên \[P\left( {AB} \right) = 0,39\].

Vậy \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,39}}{{0,52}} = 0,75\].

b) Trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô thì có 75% người trên 40 tuổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP