Câu hỏi:

09/10/2025 60 Lưu

Xét tinh đúng sai của mệnh đề “Nếu \({2^a} - 1\) là số nguyên tố thì \(a\) là số nguyên tố”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử \({2^a} - 1\) là số nguyên tố mà \(a\) không là số nguyên tố.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}\exists m,n \in \mathbb{N}\\m \ne 1,\,n \ne 1\end{array} \right.\) sao cho \(a = m.n\).

Khi đó \({2^a} - 1 = {2^{m.n}} - 1 = \left( {{2^m} - 1} \right)\left[ {{{\left( {{2^m}} \right)}^{n - 1}} + {{\left( {{2^m}} \right)}^{n - 2}} + ... + 1} \right]\).

Suy ra \({2^a} - 1\) là hợp số (mâu thuẫn).

Vậy mệnh đề trên đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.              
B. Các em hãy cố gắng học tập!              
C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60o phải không?              
D. Ngày mai bạn có đi du lịch không?

Lời giải

Chọn A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP