Câu hỏi:

09/10/2025 13 Lưu

Xét tinh đúng sai của mệnh đề “Nếu \({2^a} - 1\) là số nguyên tố thì \(a\) là số nguyên tố”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử \({2^a} - 1\) là số nguyên tố mà \(a\) không là số nguyên tố.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}\exists m,n \in \mathbb{N}\\m \ne 1,\,n \ne 1\end{array} \right.\) sao cho \(a = m.n\).

Khi đó \({2^a} - 1 = {2^{m.n}} - 1 = \left( {{2^m} - 1} \right)\left[ {{{\left( {{2^m}} \right)}^{n - 1}} + {{\left( {{2^m}} \right)}^{n - 2}} + ... + 1} \right]\).

Suy ra \({2^a} - 1\) là hợp số (mâu thuẫn).

Vậy mệnh đề trên đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) là mệnh đề sai.

b) là mệnh đề sai.

c) là mệnh đề đúng.

d) là mệnh đề sai.

Câu 3

A. x = 1.   
B. \[A \cup B \cup C = \mathbb{R}\].           
C. \(\left\{ \emptyset \right\}\).                   
D. \(\left\{ {2,3,4} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\exists x \in \mathbb{N},{\rm{ }}{x^2}\)chia hết cho \[3\]Þ\[x\] chia hết cho\[3\].              
B. \(\exists x \in \mathbb{N},{\rm{ }}{x^2}\)chia hết cho \[6\]Þ\[x\] chia hết cho \[3\].              
C. \(\forall x \in \mathbb{N},{\rm{ }}{x^2}\)chia hết cho \[9\]Þ\[x\] chia hết cho \[9\].              
D. \(\exists x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x\)chia hết cho \[4\]\[6\]Þ\[x\] chia hết cho \[12\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. hoặc đúng hoặc sai.                              
B. đúng.              
C. sai.                        
D. vừa đúng vừa sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP