Cho các tập hợp sau: A các số nguyên tố nhỏ hơn 11; \[B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|3{x^2} - 4x + 1 = 0} \right\}\]; \(C = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)(2x + 1) = 0} \right\}\); \[D = \{ \left. {x \in \mathbb{Z}} \right|\left| {x + 1} \right| < 3\} \]. Vậy:

a) Tập hợp A có 4 phần tử

b) Tập hợp B có 3 phần tử

c) Tập hợp C có 3 phần tử

d) Tập hợp D có 3 phần tử

Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành \(Y\) tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và \(Y\) tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành \(Y\) tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết ló́p 10D có 40 học sinh?

Lớp \(10\;A\) có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Khi đó:

a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?

b) Có 22 học sinh thích bóng đá?

c) Có 26 học sinh thích cầu lông?

d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \infty ;3} \right]\) và \(B = \left[ { - 1;5} \right)\). Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau :

a) \(A \cap B = \left[ { - 1;3} \right]\)

b) \(A \cup B = \left( { - \infty ;5} \right)\)

c) \(A\backslash B = \left( { - \infty ; - 1} \right]\)

d) Tập hợp \(B\backslash A\) chứa 2 số nguyên .

Bạn \(A\) Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Cho hai tập \(A = ( - \infty ;m)\) và \(B = [2m - 2;2m + 2]\). Tìm \(m \in \mathbb{R}\) để \(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right) \cap B \ne \emptyset \).