Một công ty giống cây trồng đã thử nghiệm hai phương pháp chăm sóc khác nhau cho cây
hướng dương. Sau hai tuần, người ta thấy cây được chăm sóc theo cả hai phương pháp đều thấp hơn 50 cm.
(a) Khoảng biến thiên của chiều cao các cây được chăm sóc theo mỗi phương pháp \(A\) và \(B\) bằng nhau.
(b) Trung bình của chiều cao các cây được chăm sóc theo mỗi phương pháp \(A\) và \(B\) bằng nhau.
(c) Độ lệch chuẩn của chiều cao các cây được chăm sóc theo phương án \(A\)là \(12,65\)(cm).
(d) Dựa vào độ lệch chuẩn thì chiều cao của các loại cây được chăm sóc theo phương án \(B\)ít bị chênh lệch hơn so với phương án \(A\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Khoảng biến thiên của chiều cao các cây được chăm sóc theo mỗi phương pháp \(A\) và \(B\) bằng nhau và cùng bằng 50.
b) Đúng. Ước tính số trung bình và độ lệch chuẩn của chiều cao các cây được chăm sóc theo mỗi phương pháp. Cỡ mẫu của hai mẫu số liệu thống kê là \(N = 40\). Ta có bảng tần số ghép nhóm về chiều cao của cây được chăm sóc theo phương pháp \(A\) như sau:
Chiều cao trung bình của các cây được chăm sóc theo phương án \(A\) là:
\(\overline {{x_A}} = \frac{{5.6 + 18.5 + 25.12 + 35.8 + 45.6}}{{40}} = 25\)
Ta có bảng tần số ghép nhóm về chiều cao của cây được chăm sóc theo phương pháp \(B\) như sau:
Chiều cao trung bình của các cây được chăm sóc theo phương án \(B\) là:
\(\overline {{x_B}} = \frac{{5.13 + 15.6 + 25.2 + 35.6 + 45.13}}{{40}} = 25\)cm.
c) Đúng. Độ lệch chuẩn của chiều cao các cây được chăm sóc theo phương án \(A\)là:
\({s_A} = \sqrt {\frac{{{5^2}.6 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.12 + {{35}^2}.8 + {{45}^2}.6}}{{40}} - {{25}^2}} \approx 12,65\).
d) Sai. Độ lệch chuẩn của chiều cao các cây được chăm sóc theo phương án \(B\)là:
\({s_B} = \sqrt {\frac{{{5^2}.13 + {{15}^2}.6 + {{25}^2}.2 + {{35}^2}.6 + {{45}^2}.13}}{{40}} - {{25}^2}} \approx 17,03\).
Ta thấy \({s_B} > {s_A}\) nên dựa vào độ lệch chuẩn thì chiều cao của các loại cây được chăm sóc theo phương án \(B\) bị chênh lệch nhiều hơn so với phương án \(A\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\[[7;9)\].
\([9;11)\).
\([11;13)\).
\([13;15)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: B
Bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: C
Số phần tử của mẫu là \(n = 60\).
Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 3,c{f_2} = 9,c{f_3} = 28,c{f_4} = 51,c{f_5} = 60\).
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\) mà \(9 < 15 < 28\) suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {60\,;\,70} \right)\) có \(s = 60,\;h = 10,{n_3} = 19\) và nhóm 2 là nhóm \(\left[ {50\,;\,60} \right)\) có \(c{f_2} = 9\).
Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{15 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right) \cdot h = 60 + \left( {\frac{{15 - 9}}{{19}}} \right) \cdot 10 = \frac{{1200}}{{19}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\) mà \(28 < 45 < 51\) suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 45. Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {70\,;\,80} \right)\) có \(t = 70,l = 10,{n_4} = 23\) và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {60\,;\,70} \right)\) có \(c{f_3} = 28\).
Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{45 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 70 + \left( {\frac{{45 - 28}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1780}}{{23}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{1780}}{{23}} - \frac{{1200}}{{19}} \approx 14,23\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\([0;20)\).
\([20;40)\).
\([40;60)\).
[60; 80).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập